小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题02矩形的性质和判定（五大类型）【题型1矩形的概念和性质】【题型2矩形和垂直平分线的综合应用】【题型3直角三角形斜边上的中线】【题型4矩形的判定】【题型5矩形的性质与判定综合】【题型1矩形的概念和性质】1．（2023秋•顺德区期中）已知矩形的一边长为6，面积为48，则该矩形的对角线长为（）A．8B．10C．24D．40【答案】B【解答】解：另一边的边长＝，该矩形的对角线长为＝＝10，故选：B．2．（2023秋•锦江区校级月考）如图，在矩形ABCD中，下列结论中一定正确的是（）A．AD＝CDB．AC＝BDC．OA＝ABD．CD＝BC【答案】B【解答】解： 四边形ABCD是矩形，∴AC＝BD，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故B正确；当矩形ABCD的邻边相等，即四边形ABCD为正方形时，AD＝CD，CD＝BC，而题中并没有这一条件，故A不正确，D不正确；当矩形ABCD的对角线AC＝2AB时，OA＝AB，而题中并没有这一条件，故C不正确，故选：B．3．（2023秋•城固县期中）矩形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，若∠OAB＝30°，B（3，0），对角线AC与BD相交于点E，AC∥x轴，则BE的长为（）A．2B．3C．4D．6【答案】D【解答】解： B（3，0），∴OB＝3， ∠OAB＝30°，∠AOB＝90°，∴∠ABO＝60°，AB＝2OB＝6， AC∥OB，∴∠CAB＝60°， 四边形ABCD是矩形，∴AE＝CE＝BE＝DE，∴△ABE是等边三角形，∴BE＝AB＝6，故选：D．4．（2023春•香洲区期末）如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，OC＝4，P，Q分别为AO，AD的中点，则PQ的长度为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．1.5B．2C．3D．4【答案】B【解答】解： 四边形ABCD是矩形，对角线AC与BD相交于点O，∴OD＝OB＝BC，OC＝OA＝AC，且BD＝AC，∴OD＝OC＝4， P，Q分别为AO，AD的中点，∴PQ＝OD＝×4＝2，故选：B．5．（2023春•桐城市期末）如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（﹣10，0），C（0，﹣4），D是OA的中点，P是边BC上的点，连接DP，OP，当OP＝OD时，CP的长为（）A．2B．3C．5D．8【答案】B【解答】解： A（﹣10，0），C（0，﹣4），∴AO＝10，OC＝4， D是OA的中点，∴AD＝OD＝5，∴OP＝OD＝5，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴CP＝＝＝3，故选：B．6．（2023春•泌阳县期末）如图，△ABC的边长BC长为7cm，将△ABC向上平移3cm得到△A′B′C′，已知四边形BCC′B′为长方形，则阴影部分的面积为（）A．21cm2B．14cm2C．cm2D．42cm2【答案】A【解答】解：由平移得BB′＝3cm，△A′B′C′≌△ABC，∴S△A′B′C′＝S△ABC，∴S阴影＝S四边形BCC′B′+S△A′B′C′﹣S△ABC＝S四边形BCC′B′， 四边形BCC′B′为长方形，BC＝7cm，∴S四边形BCC′B′＝BC•BB′＝7×3＝21（cm2），∴S阴影＝21cm2，故选：A．7．（2023春•黔东南州期末）在矩形ABCD中，A（4，1），B（0，1），C（0，3），则点D的坐标为（）A．（4，4）B．（4，3）C．（﹣4，4）D．（﹣4，﹣4）【答案】B【解答】解： 长方形ABCD中，A（4，1），C（0，3），∴点D的横坐标为4，纵坐标为3，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴点D的坐标为（4，3）．故选：B．8．（2023春•曹县期末）如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠BOC＝120°，DF∥AC，CF∥BD，DF，CF相交于点F，DF＝4，则矩形ABCD的面积为（）A．B．C．D．【答案】C【解答】解： DF∥AC，CF∥BD，∴四边形OCFD是平行四边形，∴OC＝DF＝4， 四边形ABCD是矩形，对角线AC，BD相交于点O，∴∠ABC＝90°，OA＝OC＝AC，OB＝OD＝BD，且AC＝BD，∴OA＝OB＝OC＝4，∴AC＝2OA＝8， ∠BOC＝120°，∴∠AOB＝180°﹣∠BOC＝60°，∴△AOB是等边三角形，∴AB＝OA＝4，∴BC＝＝＝4，∴S矩形ABCD＝AB•BC＝4×4＝16，故选：C．9．（2023春•汉阴县期末）如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O．若OA＝2，∠ADB＝30°，则BC的长为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识...