小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题38一次函数的应用之几何问题1．如图，在平面坐标系中，直线分别与x轴，y轴交于点，点．(1)求直线l的解析式；(2)若点C是y轴上一点，且的面积是，求点C的坐标；(3)在（2）的条件下，当点C在y轴负半轴时，在平面内是否存在点D，使以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由．【答案】(1)(2)或(3)存在，点的坐标为或或【分析】（1）根据点的坐标，利用待定系数法即可得；（2）设点的坐标为，则，根据的面积是建立方程，解绝对值方程即可得；（3）先求出点的坐标为，再分①四边形是平行四边形，②四边形是平行四边形和③四边形是平行四边形三种情况，分别根据平行四边形的性质求解即可得．（1）解：将点代入得：，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com解得，则直线的解析式为．（2）解：设点的坐标为，则，，，的面积是，，解得或，则点的坐标为或．（3）解：在（2）的条件下，点在轴负半轴上，，设点的坐标为，由题意，分以下三种情况：由①如图，当四边形是平行四边形时，平行四边形的对角线互相平分，，解得，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com则此时点的坐标为；②如图，当四边形是平行四边形时，，，点的横坐标与点的横坐标相同，即，则此时点的坐标为；③如图，当四边形是平行四边形时，，，点的横坐标与点的横坐标相同，即，则此时点的坐标为；综上，存在，点的坐标为或或．【点睛】本题考查了一次函数、平行四边形的性质等知识点，较难的是题（3），正确分三种情况讨论是解题关键．2．如图①，在矩形中，点、分别在轴、轴正半轴上，点在第一象限，，．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）请直接写出点的坐标；（2）如图②，点在上，连接，把沿着折叠，点刚好与线段上一点重合，求线段的长度；（3）如图③，点为直线在第一象限内的图象上的个动点，点在线段上(不与点、重合)，是否存在直角顶点为的等腰直角，若存在，请求出点的坐标：若不存在，请说明理由．【答案】（1）点的坐标；（2）3；（3）存在，点坐标为．【分析】（1）根据矩形的性质即可求解；（2）根据折叠的性的可得AC'=AC=6，C'F=CF，∠C=∠AC'F=60°，然后由勾股定理可求CF的长即可；（3）分当点在下方和下方两种情况，分别利用全等三角形的性质可求PF=BE，EP=DF，求解即可．【详解】解：（1） 四边形ABCD是矩形，∴BC=OA=8，AC=OB=6，AC//OB，BC//OA，∴点C的坐标为（8，6）；（2） 四边形ABCD是矩形，∴BC=OA=8，∠AOB=∠C=90°∴把沿着折叠，点刚好与线段上一点重合，，，，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，；（3）设点，分两种情况：①当点在下方时，如图③，过点作，交轴于，交于，是等腰三角形，，，，，，，，，，，，点，点为在端点上，点不符合题意，舍去；②当点在的上方时，如图④，过点作，交轴于，交的延长线于，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com同理可证，，，，点，点为，不在端点，符合题意．综上所述，点坐标为．【点睛】本题属于四边形综合题，主要考查了全等三角形的判定和性质、矩形的性质、折叠的性质、坐标与图形性质、等腰直角三角形的性质、勾股定理等知识点，熟练掌握矩形的性质、折叠的性质、全等三角形的判定与性质并掌握分类讨论思想成为解答本题的关键．3．如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边OA，OC分别在x轴，y轴的正半轴上，直线y＝2x－6经过线段OA的中点D，与y轴交于点G，E是线段CG上一点，作点E关于直线DG的对称点F，连接BE，BF，FG．设点E的坐标为（0，m）．（1）写出点B的坐标是（，）；（2）当时，求点E的坐标；（3）在点E的整个运动过程中，①当四边形BEGF为菱形时，求点E的坐标；②若N为平面内一点，当以B，E，F，N为顶点的四边形为矩形时，m的值为．（请直接写出答案）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同...