小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题01二次根式的定义及性质【考点导航】目录【典型例题】.....................................................................................................................................................1【考点一二次根式的定义】............................................................................................................................1【考点二二次根式有意义的条件】................................................................................................................2【考点三求二次根式的值】............................................................................................................................3【考点四求二次根式中的参数】....................................................................................................................4【考点五利用二次根式的性质化简】............................................................................................................6【考点六复合二次根式的化简】....................................................................................................................7【过关检测】...................................................................................................................................................10【典型例题】【考点一二次根式的定义】例题：（2022·全国·八年级专题练习）下列各式中，一定是二次根式的是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据二次根式的定义逐项分析即可．【详解】解：A．的被开方数小于0，不是二次根式；B．当时，不是二次根式；C．的根指数是3，不是二次根式；D．是二次根式．故选D．【点睛】本题考查了二次根式的定义，形如的式子叫二次根式，熟练掌握二次根式成立的条件是解答本题的关键．【变式训练】1．（2022春·四川遂宁·九年级射洪中学校联考期中）下列式子是二次根式的有（）个A．2B．3C．4D．5【答案】B小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】根据二次根式有意义的条件，被开方数大于等于0，逐一判断．【详解】当时，是二次根式；是二次根式，不是二次根式，中，不是二次根式，，是二次根式，，是二次根式，∴，，是二次根式，共3个，故选：B．【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件，二次根式的定义（一般形如的代数式叫做二次根式）会判断被开方数的正负是解答关键．2．（2022春·福建漳州·八年级校联考期中）给出下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥．其中二次根式的个数是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】根据二次根式的定义即可作出判断．【详解】解：① ，∴是二次根式；②6不是二次根式；② ，∴不是二次根式；④ ，∴，∴是二次根式；⑤ ，∴是二次根式；⑥是三次根式，不是二次根式．所以二次根式有3个．故选：B．【点睛】本题考查的是二次根式的定义，解题时，要注意：一般地，我们把形如的式子叫做二次根式．【考点二二次根式有意义的条件】例题：（2022春·四川资阳·九年级统考期末）若代数式有意义，则x的取值范围为______________．【答案】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】根据二次根式有意义的条件即可得出答案．【详解】解： 代数式有意义，∴，∴，故答案为：．【点睛】本题考查二次根式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数为非负数是解题的关键．【变式训练】1．（2022春·吉林长春·九年级长春外国语学校校考期末）若代数式有意义，则实数的取值范围是___________．【答案】【分析】根据二次根式的被开方数是非负数解答即可．【详解】解：根据题意，得，解得．故答案为：．【点睛】本题考查二次根式的定义，掌握二次根式的被开方数为非负数是解题的关键．2．（2022春·上海普陀·八年级校考期中）如果二次...