小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题03勾股定理应用（十二大类型）【题型1应用勾股定理解决梯子滑落高度问题】【题型2应用勾股定理解决旗杆高度】【题型3应用勾股定理解决小鸟飞行的距离】【题型4应用勾股定理解决大树折断前的高度】【题型5应用勾股定理解决水杯中的筷子问题】【题型6应用勾股定理解决航海问题】【题型7应用勾股定理解决风吹荷花模型】【题型8应用勾股定理解决汽车是否超速问题】【题型9应用勾股定理解决是否受台风影响问题】【题型10应用勾股定理解决选扯距离相离问题】【题型11应用勾股定理解决几何图形中折叠问题】【题型12面展开图-最短路径问题】【题型1应用勾股定理解决梯子滑落高度问题】1．（2023春•益阳期末）如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为（）A．2.2米B．2.3米C．2.4米D．2.5米【答案】A【解答】解：在Rt△ACB中， ∠ACB＝90°，BC＝0.7米，AC＝2.4米，∴AB2＝0.72+2.42＝6.25（米）．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com在Rt△A′BD中， ∠A′DB＝90°，A′D＝2米，BD2+A′D2＝A′B2，∴BD2+22＝6.25，∴BD2＝2.25， BD＞0，∴BD＝1.5米，∴CD＝BC+BD＝0.7+1.5＝2.2（米）．故选：A．2．（2023秋•峄城区期中）如果梯子的底端离建筑物底部8米，则17米长的梯子可以达到建筑物的高度是（）A．12米B．13米C．14米D．15米【答案】D【解答】解：如图；梯子AC长是17米，梯子底端离建筑物的距离AB长为8米；在Rt△ABC中，AC＝17米，AB＝8米；根据勾股定理，得BC＝（米）；故选：D．2．（2023秋•海淀区校级期末）如图，一个梯子AB长25米，斜靠在竖直的墙上，这时梯子下端B与墙角C距离为7米，梯子滑动后停在DE上的位置上，如图，测得AE的长4米，则梯子底端B向右滑动了8米．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】8．【解答】解： ∠C＝90°，AB＝25米，BC＝7米，∴AC＝＝24（米），∴CE＝AC﹣AE＝244﹣＝20（米）， DE＝AB＝25米，∴CD＝＝15（米），∴BD＝CD﹣BC＝8（米），∴梯子底端B向右滑动了8米．故答案为：8．3．（2023秋•南关区期末）如图，一把梯子靠在垂直于水平地面的墙上，梯子AB的长为2.5米，梯子的底部离墙的距离BC为0.7米．若梯子的顶部向下滑0.4米到D处，此时梯子的底部向外滑到E处，求梯子的底部向外滑出多少米？【答案】0.8米．【解答】解：由勾股定理得：AC＝＝＝2.4（米），∴CD＝AC﹣AD＝2.40.4﹣＝2（米）， DE＝AB＝2.5米，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴CE＝＝1.5（米），∴BE＝CE﹣BC＝1.50.7﹣＝0.8（米），∴梯子的底部向外滑出0.8米．【题型2应用勾股定理解决旗杆高度】4．（2023•定西模拟）如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面5m处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12m处，旗杆折断之前的高度是（）A．5mB．12mC．13mD．18m【答案】D【解答】解：旗杆折断后，落地点与旗杆底部的距离为12m，旗杆离地面5m折断，且旗杆与地面是垂直的，所以折断的旗杆与地面形成了一个直角三角形．根据勾股定理，AB＝＝＝13（m），所以旗杆折断之前高度为BC+AB＝13+5＝18（m）．故选：D．5．（2023春•济南期末）如图，小霞将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，然后将绳子拉到离旗杆底端12米处，发现此时绳子底端距离打结处约6米，则滑轮到地面的高度为9米．【答案】9．【解答】解：设滑轮到地面的高度为x米，根据勾股定理，得x2+122＝（x+6）2，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com解得：x＝9；答：滑轮到地面的高度为9米．故答案为：9．6．（2023秋•吉安期中）在第十四届全国人大一次会议召开之际，某中学举行了庄严的升旗仪式．看着冉冉升起的五星红旗（如图1），小乐想用刚学过的知识计算旗杆的高度．如图2，AD为旗杆AE上用来固定国旗的绳子，...