小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题12.2全等三角形重难点题型8个题型1全等三角形的判定方法：5种判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL（特殊形式的SSA）解题技巧：1）根据图形和已知条件，猜测可能的全等三角形；2）寻找边角相等的3组条件；3）往往有2个条件比较好找，第3个条件需要推理寻找第3个条件思路：原则1）需要证明的边或角需首先排除，不可作为第3个条件寻找2）寻找第3个条件，往往需要根据题干给出的信息为指导，确定是找角还是边全等三角形证明思路：SASSSSHLAASSASASAAASASAAAS找夹角已知两边找第三边找直角边为角的对边找任一角找夹角的另一边重已知一边和一角边为角的邻边找夹角的另一角找边的对角找夹角已知两角找期中一角的对边1°：SSS证全等1.（2022·北京·首都师大二附八年级期中）如图，AC＝FD，BC＝ED，要利用“SSS”来判定△ABC和△FED全等时，下面的4个条件中：①AE＝FB；②AB＝FE；③AE＝BE；④BF＝BE，可利用的是（）A．①或②B．②或③C．①或③D．①或④【答案】A【分析】根据全等三角形的SSS判定条件解答即可．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】解： AE=FB，∴AE+BE=FB+BE，∴AB=FE，在△ABC和△FED中，，∴△ABC≌△FED（SSS）， AE=BE和BF=BE推不出AB=FE，∴可利用的是①或②，故选：A．【点睛】本题考查全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法是解答的关键．2．（2022·重庆渝北·八年级期末）工人常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使CM＝CN，过角尺顶点C作射线OC，由此作法便可得△NOC≌△MOC，其依据是（）A．SSSB．SASC．ASAD．AAS【答案】A【分析】利用边边边，可得△NOC≌△MOC，即可求解．【详解】解： OM＝ON，CM＝CN，，∴△NOC≌△MOC（SSS）．故选：A【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法——边角边、角边角、角角边、边边边是解题的关键．3．（2022·山东临沂·八年级期中）两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形PCQD是一个筝形，其中，，在探究筝形的性质时，得到如下结论：①；②；③；④，其中正确的结论有（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．①②B．①②③C．②③④D．①②③④【答案】D【分析】根据全等三角形的判定和性质定理以及等腰三角形的性质即可得到结论．【详解】解：在△PCQ与△PDQ中，，∴△PCQ≌△PDQ（SSS），故①正确；∴∠CPQ=∠DPQ， CP=DP，∴PQ⊥CD，CE=DE，故②③正确；∴S四边形PCQD=S△PCQ+S△PDQ=PQ•CE+PQ•DE=PQ（CE+DE）=PQ•CD，故④正确；故选：D．【点睛】本题题了等腰三角形的性质，以及全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性质（即全等三角形的对应边相等、对应角相等）是解题的关键．4．（2022·福建莆田·八年级期末）莆仙戏是现存最古老的地方戏剧种之一，被称为“宋元南戏的活化石”，2021年5月莆仙戏《踏伞行》获评为“2020年度国家舞台艺术精品创作扶持工程重点扶持剧目”．该剧中“油纸伞”无疑是最重要的道具，依伞设戏，情节新颖，结构巧妙，谱写了一曲美轮美奂、诗意盎然的传统戏曲乐歌．“油纸伞”的制作工艺十分巧妙．如图，伞圈D沿着伞柄滑动时，总有伞骨，，从而使得伞柄AP始终平分同一平面内两条伞骨所成的．为什么？小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】见解析【分析】利用SSS证明，即可得到，由此证得结论．【详解】证明： 在和中，，∴，∴，即AP平分．【点睛】此题考查了全等三角形的判定及性质，熟记全等三角形的判定定理是解题的关键．5．（2022·山东济宁·八年级期末）如图，在四边形ABCD中，于点B，于点D，点E，F分别在AB，AD上，，．(1)若，，求四边形AECF的面积；(2)猜想∠DAB，∠ECF，∠D...