小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题09等腰三角形与等边三角形考点一等腰三角形的定义考点二根据等边对等角求角度考点三根据等腰三角形中三线合一求解考点四等腰三角形的性质与判定考点五等边三角形的性质与判定考点一等腰三角形的定义例题：（2022·四川资阳·八年级期末）等腰三角形一边长等于2，一边长等于3，则它的周长是（）A．5B．7C．8D．7或8【变式训练】1．（2022·湖北鄂州·八年级期末）在等腰△ABC中，∠A＝70°，则∠C的度数不可能是（）A．40°B．55°C．65°D．70°2．（2021·江苏淮安·八年级期中）已知等腰三角形一边长为4，周长为10，则另两边长分别为（）A．4，2B．3，3C．4，2或3，3D．以上都不对考点二根据等边对等角求角度例题：（2022·湖南株洲·八年级期末）如图，在△ABC中，AC＝DC＝DB，，则的大小为（）A．15°B．20°C．25°D．30°【变式训练】1．（2022·云南文山·八年级期末）如图，在中，∠C＝90°，∠B＝30°，ED垂直平分AB，若BE＝小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com10，则CE的长为（）A．B．4C．6D．52．（2022·四川眉山·八年级期末）如图，在△ABC中，，∠B＝36°，DE是线段AB的垂直平分线，交AB于点E，交BC于点D，则∠DAC的度数为________．考点三根据等腰三角形中三线合一求解例题：（2022·河南驻马店·八年级期末）如图，中，，于点D，，若，则的度数为_____．【变式训练】1．（2022·江苏南通·八年级期末）如图，△ABC中，AB＝AC＝6，∠BAC＝120°，AD是△ABC的中线，AE是△BAD的角平分线，DFAB交AE的延长线于点F，则DF的长是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．1B．2C．3D．42．（2022·浙江台州·八年级期末）如图，△ABC中，AB＝AC，BC＝，AB的垂直平分线交BC于点D．且BD＜CD，过点B作射线AD的垂线，垂足为E，则CDDE＝_______．考点四等腰三角形的性质与判定例题：（2022·浙江舟山·八年级期末）如图，已知在四边形ABCD中，ADBC，∠A＝90°，AD＝BE，CE⊥BD，垂足为E．(1)求证：BD＝BC；(2)若∠DBC＝50°，求∠DCE的度数．【变式训练】1．（2022·广西玉林·八年级期末）如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠D，BC＝CE．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)求证：AC＝CD；(2)若AC＝AE，求∠ACB的度数．【变式训练】1．（2021·江苏镇江·八年级期中）如图，△ABC中，∠B＝∠C＝50°．点D在线段BC上运动（点D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE＝50°，DE交线段AC于E．(1)当∠BAD＝20°，时∠EDC＝°；(2)当∠BAD＝____°时，△ABD≌△DCE？请说明理由；(3)△ADE能成为等腰三角形吗？若能，请直接写出∠BAD的度数；若不能，请说明理由．2．（2022·山东枣庄·八年级期末）如图，在中，分别垂直平分和，交于M、N两点，与相交于点F．(1)若的周长为18cm，求的长；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)若，求的度数．考点五等边三角形的性质与判定例题：（2022·江苏·八年级）如图，是上一点，点，分别在两侧，，且，．(1)求证；(2)连接，若，，求的长．【变式训练】1．（2021·湖南·长沙市中雅培粹学校八年级阶段练习）如图，在△ABC中，∠BAC=∠B=60°，D点为BC的中点，AB=4，则BD=__．2．（2022·安徽池州·八年级期末）如图，点O是等边△ABC内一点，D是△ABC外的一点，∠AOB＝110°，∠BOC＝α，△BOC≌△ADC，∠OCD＝60°，连接OD．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)求证：△OCD是等边三角形；(2)当α＝150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；(3)探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形．一、选择题1．（2022·江西吉安·八年级期末）某等腰三角形的顶角50°，则其每个底角是（）A．50°B．60°C．65°D．80°2．（2021·甘肃·庄浪县阳川中学八年级期中）如图，点D在△ABC的边AC上，且AD=BD=CD．若∠A=40°，则∠C=（）A．40...