小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com第十七章勾股定理17.1勾股定理一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．一个直角三角形有两条边长分别为6和8，则它的第三条边长可能是A．8B．9C．10D．11【答案】C2．Rt△ABC中，斜边BC=2，则AB2+AC2+BC2的值为A．8B．4C．6D．无法计算【答案】A【解析】利用勾股定理，由Rt△ABC中，BC为斜边，可得AB2+AC2=BC2，代入数据可得AB2+AC2+BC2=2BC2=2×22=8．故选A．3．如图，在四边形ABCD中，∠BAD=90°，∠DBC=90°，AD=4，AB=3，BC=12，则CD为A．5B．13C．17D．18【答案】B【解析】 ∠BAD=90°，∴△ADB是直角三角形，∴BD===5， ∠DBC=90°，∴△DBC是直角三角形，∴CD===13，故选B．4．如图的三角形纸片中，AB=8，BC=6，AC=5，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长是小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.comA．7B．8C．11D．14【答案】A5．如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为2和10，则b的面积为A．8B．C．D．12【答案】D【解析】如图， a、b、c都为正方形，∴BC=BF，∠CBF=90°，AC2=2，DF2=10， ∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，∴∠1=∠3，在△ABC和△DFB中，，∴△ABC≌△DFB，∴AB=DF，在△ABC中，BC2=AC2+AB2=AC2+DF2=2+10=12，∴b的面积为12．故选D．6．如图，一棵大树被大风刮断后，折断处离地面8m，树的顶端离树根6m，则这棵树在折断之前的高度是小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.comA．18mB．10mC．14mD．24m【答案】A【解析】 BC=8m，AC=6m，∠C=90º，∴AB=m，∴树高10+8=18m．故选A．7．如图，盒内长、宽、高分别是6cm、3cm、2cm，盒内可放木棒最长的长度是A．6cmB．7cmC．8cmD．9cm【答案】B8．如图，△ABC的顶点A，B，C在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点D，则BD的长为A．B．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.comC．D．【答案】C【解析】S△ABC=×BC×AE=×BD×AC， AE=4，AC==5，BC=4，即×4×4=×5×BD，解得BD=．故选C．二、填空题：请将答案填在题中横线上．9．已知在△ABC中，AB=9，AC=10，BC=17，那么边AB上的高等于__________．【答案】8【解析】如图，作CD⊥AB交AB的延长线于D点，设CD=x，AD=y，在直角△ADC中，AC2=x2+y2，在直角△BDC中，BC2=x2+（y+AB）2，解方程得y=6，x=8，即CD=8， CD即AB边上的高，∴AB边上的高等于8．故答案为：8．10．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，AB=10，现分别以A、B为圆心，大于AB长为半径作弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，分别交AB、BC于点D、E，则CE的长为__________．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com【答案】11．如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，点M、N在边BC上，且∠MAN=60°．若BM=2，CN=4，则MN的长为__________．【答案】2【解析】 ∠BAC=120°，AB=AC，∴△ABM绕点A逆时针旋转120°至△APC，如图，连接PN，∴△ABM≌△ACP，∴∠B=∠ACP=30°，PC=BM=2，∠BAM=∠CAP，∴∠NCP=60°，∴∠CPD=30°． ∠MAN=60°，∴∠BAM+∠NAC=∠NAC+∠CAP=60°=∠MAN， AM=AP，AN=AN，∴△MAN≌△PAN，∴MN=PN，过点P作BC的垂线，垂足为D，∴CD=PC=1，DN=CN-CD=4-1=3，∴PD=，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com∴PN===2，∴MN=PN=2．故答案为：2．12．如图，△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=6，点D是AC边的中点，点P是BC边上一点，若△BDP为等腰三角形，则线段BP的长度等于__________．【答案】或在△BDC中，设BH=x，由勾股定理得：，解得：．在△BDH中，，在△PDH中，设PH=y，则BP=PD=，由勾股定理得，解得：．③当BP为底时，则BD=PD=，而当P点与C点重合时，PD=3，且点P是BC边上一点，不是延小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com上长线上的，所以不存在．故答案为：或．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．13．已知：四边形ABCD中，BD、AC相交于O，且BD垂直AC，求证...