小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题02运算能力课之分式方程难点专练（解析版）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．（2021·山东）若关于x的方程的解为负数，则m的取值范围是（）A．m＜2B．m＜2且m≠0C．m＞2D．m＞2且m≠4【答案】B【分析】先将分式方程化为整式方程，再根据方程的解为负数得出不等式，且不等于增根，再求解．【详解】解： 解方程，去分母得：mx−2（x＋1）＝0，整理得：（m−2）x＝2， 方程有解，∴x＝， 分式方程的解为负数，∴＜0，解得：m＜2，当，原方程无解，故，∴m的取值范围是：m＜2且m≠0．故选：B．【点睛】本题主要考查分式方程的解，解题的关键是掌握分式方程的解的概念．2．（2021·山西晋中市·八年级期末）关于x的分式方程＝1有增根，则m的值为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．2B．﹣2C．﹣3D．0【答案】C【分析】先根据解分式方程的步骤解分式方程，再根据方程的增根的定义求参数的值.【详解】解：去分母得：m+3＝x2﹣．∴m＝x5﹣． 方程有增根．∴x2﹣＝0．∴x＝2．∴m＝25﹣＝﹣3．故选C．【点睛】本题主要考查解含参数分式方程和增根问题，解决本题的关键是要熟练掌握解分式方程的步骤和增根问题.二、填空题3．（2021·陕西八年级期末）若关于x的分式方程＝1﹣的解为非负数，则m的取值范围是___．【答案】m≤5且m≠3【分析】既然提到了方程的解，因此先求出分式方程的解，再根据解为非负数得不等式，解不等式即可求得m的取值范围．【详解】方程两边都乘(x-2)得：3=x-2+m解得：x=5-m由题意得：5-m≥0解得：m≤5 5-m≠2∴m≠3∴m≤5且m≠3故答案为：m≤5且m≠3.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【点睛】本题考查了分式方程的解法、解不等式等知识，关键是求得分式方程的解．4．（2021·河南八年级期末）要使关于x的分式方程解为正数，且使关于x的一次函y＝（a+5）x+3不经过第四象限，则a的取值范围是________．【答案】﹣5＜a＜2且a≠4﹣【分析】根据分式方程的解法得到x＝，由解为正数，可以求得符合要求的a的取值，再根据关于x的一次函y＝（a+5）x+3不经过第四象限得到a+5＞0，从而可以解答本题．【详解】解：，∴x＝， 关于x的分式方程解为正数，∴＞0，且≠4，∴a＜2且a≠4﹣，又 关于x的一次函数y＝（a+5）x+3不经过第四象限，∴a+5＞0，∴a＞﹣5，∴a的取值范围是﹣5＜a＜2且a≠4﹣，故答案为：﹣5＜a＜2且a≠4﹣．【点睛】本题考查一次函数的性质、分式方程的解，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答，注意分式方程的解要使得原分式有意义．5．（2021·江苏常州市·八年级期末）若关于的分式方程有正整数解，则整数的值是_________．【答案】或【分析】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com先解分式方程，当时，可得再根据为正整数，且为整数，逐一分析可得答案.【详解】解：，当时，为正整数，且为整数，是的因数，当时，当时，，舍去，当时，当时，，舍去，所以的值为：或，故答案为：或【点睛】本题考查的是解分式方程，根据分式方程的解为正整数求解字母系数的值，正确分析各个限制性的条件，理解题意是解题的关键.三、解答题6．（2021·重庆巴蜀中学八年级期中）解方程：（1）（2）（3）【答案】（1）无解；（2），；（3），小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】（1）方程两边都乘得出，求出方程的解，再进行检验即可；（2）移项，方程两边除以3，再开方，即可得出两个一元一次方程，再求出方程的解即可；（3）先求出的值，再代入公式求出答案即可．【详解】解：（1）原方程可化为：，方程两边同时乘以，得：，去括号，得：，移项，得：，合并同类项，得：，系数化为1，得：，检验：当时，，所以是原方程的增根．所以原方程无解．（2）或解得：，（3） ，∴，解得：，．【点睛】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费...