11.4三角形（单元检测）一、单选题(共36分)1．(本题3分)如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，EF∥AB，∠B＝39°，则∠1的度数为()A．39°B．51°C．38°D．52°【答案】B【分析】先根据∠B=39°得出∠CFE的度数，再根据直角三角形两锐角互余的性质即可求出∠E的度数，从而得∠1的度数．【详解】 ∠B=39°，EF∥AB，∴∠CFE=39°， △ABC是直角三角形，∴∠CEF=90°-∠CFE=90°-39°=51°,∴∠1=∠CEF=51°.故选B．【点评】本题考查的是直角三角形的性质及平行线的性质，考查的知识点为：两直线平行，同位角相等；直角三角形的两锐角互余．2．(本题3分)如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之有一种数量关系始终保持不变请试着找一找这个规律，你发现的规律是（）A．∠A=∠1+∠2B．3∠A=2（∠1+∠2）C．3∠A=2∠1+∠2CD．2∠A=∠1+∠2【答案】D【分析】利用三角形内角和定理得到和，在根据四边形的内角和得，利用这三组关系证明与、的关系．【详解】在中，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com在中，， ，∴，∴．故选：D．【点评】本题考查折叠的性质，三角形内角和定理和多边形内角和定理，解题的关键是熟练运用三角形内角和定理求解角度关系．3．(本题3分)如图，在中，，，，，连接BC，CD，则的度数是（）A．45°B．50°C．55°D．80°【答案】B【分析】连接AC并延长交EF于点M．由平行线的性质得，，再由等量代换得，先求出即可求出．【详解】连接AC并延长交EF于点M．，，，，，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，故选B．【点评】本题主要考查了平行线的性质以及三角形的内角和定理，属于基础题型．4．(本题3分)已知△ABC的三边长为a，b，c，化简|a＋b－c|－|b－a－c|的结果是（）A．2b－2cB．－2bC．2a＋2bD．2a【答案】A【分析】已知a，b，c分别是三角形的边长，根据三角形的三边关系可得a+b＞c，a+c＞b，即可得a+b-c＞0，b-a-c＜0，再根据绝对值的性质去掉绝对值号，合并同类项即可求解.【详解】 a，b，c分别是三角形的边长，∴a+b＞c，a+c＞b，∴a+b-c＞0，b-a-c＜0，∴|a+b-c|-|b-a-c|=a+b-c-(-b+a+c)=2b-2c.故选A.【点评】本题考查了三角形的三边关系及绝对值的性质，根据三角形的三边关系得到a+b-c＞0、b-a-c＜0是解决问题的关键.5．(本题3分)如图，ΔABC的面积为8cm，AP垂直ABC的平分线BP于P，则ΔPBC的面积为（）A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm【答案】C【分析】延长AP交BC于E，根据AP垂直ABC的平分线BP于P，即可求出△ABP≌△BEP，又知△APC和△CPE等底同高，可以证明两三角形面积相等，即可得出△PBC的面积．【详解】延长AP交BC于E， AP垂直ABC的平分线BP于P，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∠ABP=∠EBP，∠APB=∠BPE=90°，又 BP=BP，∴△ABP≌△BEP，∴S△ABP=S△BEP，AP=PE，∴△APC和△CPE等底同高，∴S△APC=S△PCE，∴S△PBC=S△PBE+S△PCE=S△ABC=4cm2，故选：C．【点评】本题主要考查面积及等积变换的知识点．能正确作出辅助线并理解同底等高的三角形面积相等是解题关键．6．(本题3分)如图，在四边形ABCD中，∠ABC与∠BCD的平分线的交点E恰好在AD边上，则∠BEC=（）A．∠A+∠D45°﹣B．（∠A+∠D）+45°C．180°﹣（∠A+∠D）D．∠A+∠D【答案】D【分析】根据四边形的内角和,∠ABC+∠BCD=360°﹣（∠A+∠D），根据角平分线的定义可得再根据三角形的内角和定理可得然后整理即可得解；【详解】 四边形的内角和=360°，∴∠ABC+∠BCD=360°﹣（∠A+∠D）， ∠ABC与∠BCD的平分线的交点E恰好在AD边上，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴∴∴∠BEC=180°﹣（∠EBC+∠ECB）故选D．【点评】考查四边形的内角和，三角形的内角和以及角平分线的性质，掌握角平分线的性质是解题的关键.7．(本题3分)如图，在中，，，是上一点，将沿折叠，使点落在边上的处，则等于（）A．B．C．D．【答案】A【分析】根据三角形的外角的性质可知∠DB′C=∠A+∠ADB′，只要求出∠...