小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第02讲平行线及其判定（重难点突破）【知识点一、平行线的定义和画法】（1）平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，记作ab∥，读作a平行于b．（2）平行线没有公共点；在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系：相交和平行，应特别注意“在同一平面内”这一条件，重合的直线视为一条直线．（3）平行线定义满足三个条件：一是在同一平面内，二是两条直线，三是不相交，三者缺一不可．（4）平行线的画法一落：把三角尺一边落在已知直线上；二靠：用直尺紧靠三角尺的另一边；三推：沿直尺推动三角尺，使三角尺与已知直线重合的边过已知点；四画：沿三角尺过已知点的边画直线．说明：在作图中必须确保直尺定好位置后不再变动位置；三角尺移动时，要始终保持一边紧靠直尺．【知识点二、平行线的基本事实及其推论】（1）平行线的基本事实（平行公理）：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．（2）推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．【知识点三、平行线的判定】（1）判定方法1小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成：同位角相等，两直线平行.（2）判定方法2两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单说成：内错角相等，两直线平行.（3）判定方法3两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单说成：同旁内角互补，两直线平行归纳：判定平行线的思路：（1）定：确定已知条件是位置关系还是数量关系；（2）选：若已知条件是位置关系，则用平行公理的推论证明；若已知条件是数量关系，则选用平行线的3个判定方法证明；（3）证：根据所选证明方法写出证明过程．拓展：在同一平面内，如果两直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行，即ab⊥，ac⊥，则bc∥．题型一平面内两直线的位置关系1、下列说法正确的是（）A．在同一平面内，两条线段不相交就平行B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．两条射线或线段平行是指它们所在直线平行D．两条不相交的直线是平行线【答案】C【详解】解：A、在同一平面内，两条线段不相交，也不一定平行，故错误，不合题意；B、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误，不合题意；C、两条射线或线段平行是指它们所在的直线平行，故正确，符合题意；D、平面内，两条不相交的直线是平行线，故错误，不合题意；故选：C．【变式训练1-1】、在同一平面内，两条直线的位置关系可能是（）A．相交或垂直B．垂直或平行C．平行或相交D．相交或垂直或平行小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】C【详解】在同一平面内，两条直线有一个交点，两条直线相交；在同一平面内，两条直线没有交点，两条直线平行．故选：C【变式训练1-2】、、、为同一平面内的三条直线，若与不平行，与不平行，那么下列判断正确的是（）A．与一定不平行B．与一定平行C．与一定互相垂直D．与可能相交或平行【答案】D【详解】根据题意可得图形：根据图形可知：若与不平行,与不平行,则与可能相交或平行，故选：D.题型二平行公理的应用2、已知直线是平面内任意一点，过点画一条直线与平行，则这样的直线（）A．有且仅有一条B．有两条C．不存在D．有一条或不存在【答案】D【解析】略【变式训练2-1】、下列说法中，错误的有（）若与相交，与相交，则与相交；若，，那么；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；在同一平面内，两条直线的位置关系有平行、相交、垂直三种．A．3个B．2个C．1个D．0个小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】A【详解】解：若a与c相交，b与c相交，则a与b相交的说法错误，a与b还有可能平行，如图所示：，故①说法错误，符合题意；若，，那么，故②说法正确，不符合题意；经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故③说法错误，符合题意；在同一...