小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第1章数的整除全章复习与测试【知识梳理】1.；2.整除：整数a除以整数b，若除得的商是整数且余数为零.即称：a能被b整除；或b能整除a.整除的条件：整除与除尽的关系3.因数与倍数：整数a能被整数b整除，a就叫b的倍数，b就叫a的因数（约数）.因数与倍数的特征：4.能被2整除的数，能5整除的数的特征：个位上数字是0，5；能同时被2、5整除的数：个位上数字是0.*能被3整除的数：一个整数的各个数位上数字之和能被3整除，这个整数就能被3整除.*能同时被2、3和5整除的数：个位数是0，且各个数位上数字之和能被3整除5.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6.7.8.9.10.重要结论：【考点剖析】一．数的整除（共7小题）1．（2022秋•闵行区校级期中）下列各组数中，第一个数能被第二个数整除的是（）A．25和50B．42和3C．10和4D．9和1.5【分析】根据整除的定义计算即可．【解答】解：A，50÷25＝2，本选项符合题意；B，，本选项不符合题意；C，，本选项不符合题意；D，，本选项不符合题意；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选：A．【点评】本题主要考查整除的计算，理解整除的定义是解题关键．2．（2022秋•徐汇区校级期中）下列说法中，正确的个数有（）①32能被4整除；②1.5能被0.5整除；③13能整除13；④0能整除5；⑤25不能被5整除；⑥0.3不能整除24．A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】根据整除的定义逐一分析判断即可．【解答】解：①32能被4整除，说法正确；②1.5不能被0.5整除，说法错误；③13能整除13，说法正确；④0不能整除5，说法错误；⑤25能被5整除，说法错误；⑥0.3不能整除24，说法正确．说法正确的有3个．故选：B．【点评】本题考查了数的整除，若整数a除以非零整数b，商为整数，且余数为零，我们就说a能被b整除（或说b能整除整除a）整除，a为被除数，b为除数．3．（2022秋•徐汇区期末）既能被2整除，又能被5整除的最小正整数是10．【分析】根据能被2，5整除的数的特征，可以得到：最小正整数的个位不能是5，只能是0，因为是最小的正整数，所以十位上的数字是1，则可解答．【解答】解：根据能被2，5整除的数的特征可知，既能被2整数，又能被5整除的最小正整数是：10．故答案为：10．【点评】本题主要考查整除的性质及应用，解答的关键是明确能被2、5整除的数的特征．4．（2022秋•宝山区期中）在能够同时被2和5整除的所有两位数中，最大的是90．【分析】先确定能够同时被2和5整除的所有两位数，然后作出判断即可．【解答】解：能够同时被2和5整除的所有两位数是10，20，30，40，50，60，70，80，90．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故最大的是90．故答案为：90．【点评】本题考查了数的整除，若整数a除以非零整数b，商为整数，且余数为零，我们就说a能被b整除整除（或说b能整除整除a），a为被除数，b为除数．5．（2022秋•奉贤区校级期中）能同时被2、5整除的最大两位数是90．【分析】根据整除的含义，可得：能同时被2和5整除的数的个位上是0，所以正整数中，能同时被2和5整除的最大的两位数是90．【解答】解：因为能同时被2和5整除的数的个位上是0，所以正整数中，能同时被2和5整除的最大的两位数是90．故答案为：90．【点评】此题主要考查了整除的性质及应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：能同时被2和5整除的数的个位上是0．6．（2022秋•宝山区校级月考）能整除16的数有1，2，4，8，16．【分析】根据有理数除法的计算法则得出16能被哪些数整除即可．【解答】解： 16＝1×16＝2×8＝4×4，∴能整除16的数有1，2，4，8，16，故答案为：1，2，4，8，16．【点评】本题考查整除的性质及应用，理解整除的意义是正确解答的关键．7．（2022秋•徐汇区校级期中）“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”这是驰名中外的中国古代问题之一，它是我国古代的一本著名的数学名书《孙子算经》中的一道题目，人们把它称为“韩信点兵”．这道...