小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com《相交线与平行线》能力提升解法发散1．已知AB//CD，试问∠B+∠BED+∠D=．（用两种以上方法判断）2．如图2-101，已知∠BED=∠ABE+∠CDE，那么AB//CD吗？为什么？（用四种方法判断）变更命题发散1．如图2-102，在折线ABCDEFG中，已知∠1=∠2=∠3=∠4=∠5，延长AB，GF交于点M．那么，∠AMG=∠3，为什么？1．如图2-103，已知AB//CD，∠1=∠2．试问∠BEF=∠EFC吗？为什么？（提示：作辅助线BC）．分解发散如图2-104，AB//CD，在直线，AB和CD上分别任取一点E、F．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）如图2-104，已知有一定点P在AB、CD之间，试问∠EPF=∠AEP+CFP吗？为什么？（2）如图2-105，如果AB、CD的外部有一定点P，试问∠EPF=∠CFP－∠AEP吗？为什么？（3）如图2-106，AB//CD，BEFGD是折线，那么∠B+∠F+∠D=∠E+∠G吗？简述你的理由．转化发散1．判断互为补角的两个角中，较小角的余角等于这两个互为补角的差的一半．2．已知点C在线段AB的延长线上，AB=24cm，BC=AB，E是AC的中点，D是AB的中点，求DE的长．迁移发散平面上有10条直线，其中任何两条都不平行，而且任何三条都不经过同一小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com点，这10条直线最多分平面为几个区域？综合发散1．线段AB=14cm，C是AB上的一点，BC=8cm，又D是AC上一点，AD:DC=1:2，E是CB的中点，求线段DE的长．2．如图2-107，已知∠1=∠2=∠3，∠GFA=，∠ACB=，AQ平分∠FAC，求∠HAQ的度数．3．如图2-108，已知∠1=∠2，∠C=∠D，试问∠A=∠F吗？为什么？4．如图2-109，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠4=∠C，那么∠1=∠2．谈谈你的理由．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com参考答案解法发散1．解法1如图2-5′，从E点作EF∥AB．∴∠B+∠BEF=180°（两直线平行，同旁内角互补）．又 AB∥CD（已知），∴EF∥CD（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行），∴∠FED+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补），∴∠B+∠BEF+∠FED+∠D=360°，即∠B+∠BED+∠D=360°．解法2如图2-6′，从E点作EF∥AB，则∠1=∠B（两直线平行，内错角相等）．又 AB∥CD（已知），∴EF∥CD（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行），∴∠2=∠D（两直线平行，内错角相等）． ∠1+∠BED+∠2=360°（周角的定义），小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴∠B+∠BED+∠D=360°（等量代换）．2．分析关键是找到“第三条直线”把原两条直线AB，CD联系起来．解法1如图2-7′，延长BE交CD于F．有∠BED=∠3+∠2， ∠BED=∠1+∠2，∴∠1+∠2=∠3+∠2．即∠1=∠3，从而AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．解法2如图2-8′，过E点作EF，使∠FED=∠CDE，则EF∥CD．又 ∠BED=∠ABE+∠CDE，∴∠FEB=∠ABE．因而EF∥AB．∴AB∥CD（AB，CD都平行于EF）．解法3、解法4可依据图2-9′、图2-10′，读者可自行判断．变更命题发散1．判断理由如下： ∠1=∠2（已知），∴AM∥CD（内错角相等，两直线平行）．同理， ∠4=∠5，∴GM∥DE，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com ∠AMG=∠3（如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补）．2．判断理由如下：连结BC． AB∥CD（已知），∴∠ABC=∠BCD（两直线平行，内错角相等）．又 ∠1=∠2，∴∠EBC=∠FCB（等量之差相等），∴EB∥CF（内错角相等，两直线平行），∴∠BEF=∠EFC（两直线平行，内错角相等...