小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第08讲公式法因式分解（核心考点讲与练）【知识梳理】1、平方差公式：①公式左边形式上是一个二项式，且两项的符号相反；②每一项都可以化成某个数或式的平方形式；③右边是这两个数或式的和与它们差的积，相当于两个一次二项式的积．2、完全平方公式：①左边相当于一个二次三项式；②左边首末两项符号相同且均能写成某个数或式的完全平方式；③左边中间一项是这两个数或式的积的2倍，符号可正可负；④右边是这两个数或式的和(或差)的完全平方，其和或差由左边中间一项的符号决定．【核心考点精讲】一．因式分解-运用公式法（共8小题）1．（2021秋•岚皋县期末）分解因式：（a2﹣b）2﹣（3a2﹣b）2．2．（2021秋•浦东新区校级期中）因式分解：81a416﹣．3．（2021秋•金山区期中）分解因式：9x2﹣（x2﹣y）2．4．（2021秋•徐汇区校级月考）（x+3）2﹣（x5﹣）2．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5．（2021秋•金山区期中）分解因式：x418﹣x2+81．6．（2021秋•浦东新区期中）分解因式：（x2+y2）24﹣x2y2．7．（2021秋•松江区期中）因式分解：﹣x4+16．8．（2021秋•黄浦区期中）分解因式：（4a+b）24﹣（a+b）2．二．提公因式法与公式法的综合运用（共4小题）9．（2021秋•长宁区校级期中）分解因式：4x2y﹣y．10．（2021秋•长宁区校级期中）分解因式：3x318﹣x2+27x．11．（2020秋•浦东新区期末）分解因式：2x3+12x2y+18xy2．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com12．（2020秋•浦东新区月考）因式分解：2a2b12﹣ab+18b．【过关检测】一．选择题（共1小题）1．（2021秋•杨浦区期中）若4x4﹣（y﹣z）2分解因式时有一个因式是2x2+y﹣z，则另一个因式是（）A．2x2﹣y+zB．2x2﹣y﹣zC．2x2+y﹣zD．2x2+y+z二．填空题（共3小题）2．（2021秋•浦东新区校级期中）因式分解：81x41﹣＝．3．（2021春•浦东新区校级月考）分解因式：3x2y2+xy1﹣＝．4．（2021秋•宝山区校级月考）＝（x+）2．三．解答题（共9小题）5．（2021秋•浦东新区期末）分解因式：﹣3x33﹣xy26﹣x2y．6．（2020秋•普陀区期末）分解因式：a2m413﹣a2m248﹣a2．7．（2021秋•浦东新区校级期中）因式分解：m3（m1﹣）﹣4m（1﹣m）2．8．（2021秋•杨浦区期中）分解因式：2ax416﹣ax2+32a．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com9．（2021秋•浦东新区校级期中）因式分解：﹣ax2+4ax6﹣a．10．（2021秋•金山区期中）分解因式：﹣a5b+16ab．11．（2021秋•徐汇区校级月考）分解因式：x316﹣x．12．（2021秋•徐汇区校级月考）分解因式：m2（a+b）﹣16（a+b）．13．（2021秋•徐汇区校级月考）分解因式：﹣6m3n+4mn22﹣mn．14.（黄浦2017期末28）多项式的乘法公式中，除了平方差公式、完全平方公式之外，还有立方和公式与立方差公式如下：立方和公式：；立方差公式：.如果把公式逆运用，则成为因式分解中的立方和与立方差公式.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com根据以上材料，请完成下列问题：（1）因式分解：＝；（2）因式分解：＝；（3）已知：，求的值.15.（浦东2017期末21）把多项式分解因式得，求a、b的值.16.（2019青教院附中10月考28）阅读理解：（1）已知x3+27有一个因式x+3，用待定系数法分解：x3+27.（2）观察上述因式分解，直接写出答案：因式分解：=；=.17.（西延安2019期中24）已知,.利用因式分解法求的值；已知x3-8有一个因式x-2，我们可以用如下方法对x3-8进行因式分解。解：设x3-8=(x-2)(x2+ax+b)因为(x-2)(x2+ax+b)=x3+(a-2)x2+(b-2a)x-2b所以a-2=0，且b-2a=0，且-2b=-8所以a=2，且b=4所以x3-8=(x-2)(x2+2x+4)这种分解因式的方法叫做待定系数法。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）求的值小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com