小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题05不等式与不等式组小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com一．不等式的概念用“＞”、“＜”、“≥”、“≤”、“≠”表示关系的式子叫做不等式．注意：①有些不等式中不含未知数，如3＜4，＞；有些不等式中含有未知数，如．②对于含有未知数的不等式，当未知数取某些值时，不等式的左、右两边符合不等号所表示的大小关系，我们说不等式成立；否则，不等式不成立．二．常见的不等号符号名称实际意义读法举例＜小于号小于、不足小于＞大于号大于、高出大于≤小于等于号不大于、不超过、至多小于或等于≥大于等于号不小于、不低于、至少大于或等于≠不等于号不相等不等于三．不等式的解及不等式的解集1．不等式的解：使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解．2．不等式的解集：一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集．求不等式的解集的过程叫做解不等式．如：不等式的解集是．注意：不等式的解集必须符合两个两条：①解集中的每一个数值都能使不等式成立；②能够使不等式成立的所有的数值都在解集中．3．一元一次不等式的解集用数轴表示有以下四种情况（设）不等式的解集数轴表示0aa0a00a小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com四．不等式的性质不等式的性质性质文字语言符号语言性质1不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变如果，那么性质2不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变如果，，那么（或）性质3不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变如果，，那么（或）注意：不等式的性质与等式的性质的不同点和相同点类别不同点相同点不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号要改变方向（1）两边加（或减）同一个数（或式子），不等式和等式仍成立；（2）两边乘（或除以）同一个正数（或正的式子），不等式和等式仍成立等式两边乘（或除以）同一个负数，等式仍然成立五．一元一次不等式的概念含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式．注意：①确定一个不等式是不是一元一次不等式时，可以先通过化简（去括号、移项、合并同类项），然后看三个必备的条件是否同时满足：（1）不等式两边都是整式；（2）不等式中只含有一个未知数；（3）未知数的次数为1．②一元一次不等式与一元一次方程的区别：一元一次不等式表示大小关系，由不等号连接，不等号有方向，一元一次方程表示相等关系，由等号连接，等号没有方向．六．一元一次不等式的解法解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为（）或（）的形式，其一般步骤为1．去分母；2．去括号；3．移项；4．合并同类项；5．系数化为1（注意不等号方向是否改变）．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com七．列不等式解决实际问题列不等式解应用题的基本步骤：1．审：认真审题，分清已知量、未知量；2．设：设出适当的未知数；3．找：找出题中的不等关系，要抓住题中的关键字，如：“大于”“小于”“不大于”“至少”“不超过”“超过”等关键词的含义；4．列：根据题中的不等关系列出不等式；5．解：解出所列的不等式的解集；6．答：检验是否符合题意，写出答案．八．一元一次不等式组的概念类似于方程组，把几个具有相同未知数的一元一次不等式合起来，就组成一元一次不等式组，如．注意：判断一个不等式组是否为一元一次不等式组，要从以下两个方面考虑：①组成不等式组的每个不等式必须是一元一次不等式；②整个不等式组中只含一个未知数．九．不等式组的解集一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集，如的解集为．由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集的四种基本类型如下表所示：不等式组（）不等式组的解集无解（或空集）不等式组的解集在数轴上的表示babaabba巧记口诀同大取大同小取小大大小小无处找大小小大中间找注意：一元一次不等式组的解集是所有组成它的一元一次不等式的解集的公共部...