小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com班级姓名学号分数第十七章勾股定理（B卷·能力提升练）（时间：120分钟，满分：120分）一、选择题（每小题3分，共10个小题，共30分）1、（2021春•黄冈月考）下列结论中，错误的有（）①△ABC的三边长分别为a，b，c，若b2+c2＝a2，则∠A＝90°；②在RtABC△中，已知两边长分别为6和8，则第三边的长为10；③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：5：6，则△ABC是直角三角形；④若三角形的三边长之比为1：2：，则该三角形是直角三角形.A.3个B.2个C.1个D.0个【答案】C.【考点】三角形内角和定理，勾股定理的逆定理，真命题与假命题；【分析】根据勾股定理逆定理可判断①④；根据8为斜边以及8为直角边，利用勾股定理求出第三边，据此判断②；利用三角形内角和定理求出最大内角∠C的度数，据此判断③.【解答】解：①△ABC的三边长分别为a，b，c，若b2+c2=a2，则∠A=90°，是真命题；②在RtABC△中，已知两边长分别为6和8，则第三边的长为10或2❑√7，原命题是假命题；③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，则△ABC是直角三角形，是真命题；④若三角形的三边长之比为1：2：❑√3，则该三角形是直角三角形，是真命题.故答案为：C.2、（2021秋•平昌县期末）有下列各组数：①3，4，5；②62，82，102；③0.5，1.2，1.3；④1，，，其中勾股数有（）A．1组B．2组C．3组D．4组【答案】A；【考点】勾股数；【分析】根据勾股数的定义来判断，必须根据两小边的平方和是否等于最长边的平方，还要是正整数，从小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com而得出答案．【解答】解：①32+42＝52，是勾股数；②（62）2+（82）2≠（102）2，不是勾股数；③0.5，1.2，1.3不是整数，不是勾股数；④1，❑√3，❑√2．不是整数，不是勾股数；其中勾股数有①，故选：A．3、古埃及人曾经用如图所示的方法画直角：把一根长绳打上等距离的13个结，然后以3个结间距、4个结间距、5个结间距的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角，这样做的道理是（）A．直角三角形两个锐角互补B．三角形内角和等于180°C．如果三角形两条边长的平方和等于第三边长的平方D．如果三角形两条边长的平方和等于第三边长的平方，那么这个三角形是直角三角形【答案】D．【考点】勾股定理的应用；【分析】勾股定理逆定理的运用，在一个三角形中如果存在较小两边的平方和等于较大一边的平方，则此三角形是直角三角形.【解答】解：设相邻两个结点的距离为m，则此三角形三边的长分别为3m、4m、5m， （3m）2+（4m）2=（5m）2，∴以3m、4m、5m为边长的三角形是直角三角形．（如果三角形的两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形）故答案为：D．4、（2021秋•泌阳县期末）如如图，∠AOB=90°，OA=25m，OB=5m，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，沿直线匀速前进拦截小球，恰好在点C处小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com截住了小球，如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC是（）．A．12米B．13米C．14米D．15米【答案】B.【考点】勾股定理的应用；【分析】设BC=x，则OC=25－x，再利用在RtOBC△中OC2＋BO2=BC2，列出方程解答即可.【解答】设BC=x，则OC=25－x，依题意知BC=AC=x,在RtOBC△中OC2＋BO2=BC2即（25－x）2＋52=x2,解得x=13,∴BC=13.故选：B.5、如图所示的一块地，已知∠ADC=90°，AD=12m，CD=9m，AB=25m，BC=20m，则这块地的面积为（）m2．A．92m2B．93m2C．96m2D．90m2【答案】C；【考点】勾股定理，勾股定理的逆定理；【分析】连接AC，先利用勾股定理求出AC，再根据勾股定理的逆定理判定△ABC是直角三角形，那么△ABC的面积减去△ACD的面积就是所求的面积．【解答】解：如图，连接AC．在△ACD中， AD=12m，CD=9m，∠...