小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com16.1二次根式知识点1：二次根式的定义一般地，我们把形如（1）√3−2x；（2）3√x+1；（3）√x+1|x|−2；的式子叫做二次根式。二次根式的实质是一个非负数数a的算数平方根。注意：二次根式从形式上看，应含有二次根号；被开方数的取值范围有限制即被开方数a必须是非负数。二次根式无意义的条件是因负数没有算术平方根，所以当a﹤0时，没有意义。知识点2：二次根式的性质（1）二次根式的非负性，√(x−1)2的最小值是0；也就是说（）是一个非负数，即√a≥0(a≥0)。注：因为二次根式√a≥0(a≥0)表示a的算术平方根，这个性质在解答题目时应用较多，如若，则a=0,b=0；若，则a=0,b=0；若，则a=0,b=0。（2）（）文字语言叙述为：一个非负数的算术平方根的平方等于这个非负数。注：二次根式的性质公式（）是逆用平方根的定义得出的结论。上面的公式也可以反过来应用：若，则，如：（3）知识点3：与的异同点（1）不同点：与表示的意义是不同的，表示一个正数a的算术平方根的平方，而表示一个实数a的平方的算术平方根；在中，而中a可以是正实数，0，负实数。但与都是非负数，即，。因而它的运算的结果是有差别的，，而（2）相同点：当被开方数都是非负数，即时，=；时，无意义，而小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com.【例题1】（2019•山东省济宁市）下列计算正确的是（）A．＝﹣3B．＝C．＝±6D．﹣＝﹣0.6【例题2】（2020•常德）若代数式2❑√2x−6在实数范围内有意义，则x的取值范围是．一、选择题1．（2020•绥化）化简|❑√2−3|的结果正确的是（）A．❑√2−3B．−❑√2−3C．❑√2+¿3D．3−❑√22.（2019湖南益阳）下列运算正确的是（）A．＝﹣2B．（2）2＝6C．+＝D．×＝3.若代数式+有意义，则实数x的取值范围是（）A．x≠1B．x≥0C．x≠0D．x≥0且x≠14.当1＜a＜2时，代数式+|1﹣a|的值是（）A．﹣1B．1C．2a﹣3D．3﹣2a5.把根号外的因式移到根号内，得()A．B．C．D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6．要使代数式有意义，则x的（）A．最大值是B．最小值是C．最大值是D．最小值是7．要使式子有意义，则x的取值范围是（）A．x＞1B．x＞﹣1C．x≥1D．x≥﹣18．若二次根式有意义，则a的取值范围是（）A．a≥2B．a≤2C．a＞2D．a≠29．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＜1B．x≤1C．x＞1D．x≥110．实数a，b在数轴上对应点的位置如图，化简|a|+的结果是（）A．﹣2a+bB．2a﹣bC．﹣bD．b11．下列各式变形中，正确的是（）A．x2•x3=x6B．=|x|C．（x2﹣）÷x=x﹣1D．x2﹣x+1=（x﹣）2+12．下列结论正确的是（）A．3a3b﹣a2b=2B．单项式﹣x2的系数是﹣1C．使式子有意义的x的取值范围是x＞﹣1D．若分式的值等于0，则a=±1XkB1.com13．若代数式+有意义，则实数x的取值范围是（）A．x≠1B．x≥0C．x≠0D．x≥0且x≠114．下列哪一个选项中的等式不成立？（）A．=34B．=（﹣5）3C．=32×55D．=（﹣3）2×（﹣5）4二、填空题15．（2020•苏州）使❑√x−13在实数范围内有意义的x的取值范围是．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com16．若y=++2，则xy=．17．若y=﹣2，则（x+y）y=．18.若=3﹣x，则x的取值范围是．三、解答题19.计算20.已知a、b、c为△ABC的三边长，化简21.实数在数轴上对应的点如图：化简.22.x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？(1)；(2)小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com