小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第04课二次根式全章复习与巩固课程标准1、理解并掌握二次根式、最简二次根式、同类二次根式的定义和性质.2、熟练掌握二次根式的加、减、乘、除运算，会用它们进行有关实数的四则运算.3、了解代数式的概念，进一步体会代数式在表示数量关系方面的作用.知识点01二次根式的相关概念和性质1.二次根式形如(0)aa的式子叫做二次根式，如13,,0.02,02等式子，都叫做二次根式.注意：二次根式a有意义的条件是，即只有被开方数时，式子a才是二次根式，a才小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com目标导航目标导航目标导航目标导航知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com有意义.2.二次根式的性质（1）；（2）；（3）.注意：（1）一个非负数a可以写成它的算术平方根的平方的形式，即a（0a），如222112(2);();()33xx（0x）.（2）2a中a的取值范围可以是，即不论a取何值，2a一定.（3）化简2a时，先将它化成，再根据绝对值的意义来进行化简.（4）2a与2()a的异同不同点：2a中a可以取，而2()a中的a必须取；2a=a，2()a=a（0a）.相同点：被开方数都是，当a取时，2a=2()a.3.最简二次根式（1）被开方数是整数或整式；（2）被开方数中不含.满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式.如222,,3,abxab等都是最简二次根式.注意：最简二次根式有两个要求：（1）被开方数不含；（2）被开方数中每个因式的指数都小于.4.同类二次根式几个二次根式化成后，被开方数，这几个二次根式就叫同类二次根式.注意：判断是否是同类二次根式，一定要化简到最简二次根式后，看被开方数是否相同，再判断.如2与8，由于8=22，2与8显然是同类二次根式.知识点02二次根式的运算小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com1.乘除法（1）乘除法法则：类型法则逆用法则二次根式的乘法积的算术平方根化简公式：二次根式的除法商的算术平方根化简公式：注意：（1）当二次根式的前面有系数时，可类比单项式与单项式相乘（或相除）的法则，如abcdacbd.（2）被开方数a、b一定是非负数（在分母上时只能为正数）.如(4)(9)49.2.加减法将二次根式化为最简二次根式后，将同类二次根式的系数相加减，被开方数和根指数不变，即合并同类二次根式.注意：二次根式相加减时，要先将各个二次根式化成最简二次根式，再找出同类二次根式，最后合并同类二次根式.如23252(135)22.考法01二次根式的定义【典例1】在式子①②，③，④，⑤，中，二次根式有_____________个．【典例2】当____时，二次根式取最小值，其最小值为_________．【典例3】如果分式有意义，那么x的取值范围是_______．【即学即练】二次根式有意义的条件是_______．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com能力拓展能力拓展能力拓展能力拓展小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【即学即练】当_____时，式子有意义．【即学即练】当x＝______时，二次根式取最小值.【即学即练】函数的自变量x的取值范围是__________．【即学即练】若，则的值是_________．考法02二次根式的性质【典例4】若a＜1，化简＝___．【即学即练】若3，m，5为三角形的三边长，则化简的结果为________．【即学即练】已知，则的取值范围是_____．【即学即练】已知a，b，c为三角形三边，则=______．【即学即练】已知，化简得____________．【即学即练】若为△ABC的三边，化简=_______．【即学即练】已知：a＜0，化简=_____．【典例5】在实数范围内分解因式：x3－6x＝___．【即学即练】在实数范围内分解因式：=_________考法03二次根式的乘除法【典例6】计算：=______；×÷=______.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合...