小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题11.1三角形重难点题型11个重难点题型题型1三角形三边关系及其运用性质：两边之差的绝对值<第三边<两边之和解题技巧：（1）已知两条边，根据限定条件求第三条边，求解完成后，切勿忘记要验证三边是否能构成三角形。（2）题干告知为等腰三角形，但未告知哪条边是腰时，往往有多解。最后，也需验证三边是否能构成三角形。（3）遇到证明边之间大小关系的题型，想办法构造三角形，将需要证明的边转化到同一个三角形中，利用三角形两边的和大于第三边，三角形两边的差小于第三边解题.1．（2022·淮北市八年级期末）以下列长度的各组线段为边，能组成三角形的是（）A．，，B．，，C．，，D．，，2．（2022·上海徐汇·七年级期中）其中两条边长分别为和4，第三条边长为整数的三角形共有____个．3．（2022·云南红河·八年级期末）如果一个三角形的两边长分别为3、4，第三边最长且为偶数，则此三角形的第三边长是______．4．（2022·江苏南京·七年级期中）如图，用四颗螺丝将不能弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两颗螺丝的距离依次为3、4、6、8，且相邻两根木条的夹角均可以调整，若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任意两颗螺丝的距离的最大值是()A．7B．10C．11D．145．（2022·安徽·淮南市八年级期中）已知a，b，c是△ABC的三边，化简：|a＋b－c|＋|b－a－c|＝________．6.（2022•雁塔区期中）观察并探求下列各问题，写出你所观察得到的结论．（1）如图①，在△ABC中，P为边BC上一点，则BP+PCAB+AC（填“＞”、“＜”或“＝”）（2）将（1）中点P移到△ABC小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com内，得图②，试观察比较△BPC的周长与△ABC的周长的大小，并说明理由．（3）将（2）中点P变为两个点P1、P2得图③，试观察比较四边形BP1P2C的周长与△ABC的周长的大小，并说明理由．题型2中线与三角形面积（周长）性质：（1）三角形中线将三角形的面积分成相等的两部分（2）两个三角形的面积之比等于它们的底、高乘积之比；（3）等底（高）的两个三角形面积之比等于它们的高（底）之比；（4）等底等高的两个三角形面积相等。解题技巧：（1）明确中线是哪个三角形的中线，这条中线将对应三角形的面积平分。题目中往往会出现多个三角形和多条中线，利用中线性质依次类推三角形的面积，直至求解出题干要求的面积。（2）寻找两个面积相等三角形技巧：选取底边相同的两个点的三角形，三角形的另一个顶点为与底边平行的线段上的点（等高）；（3）两图形面积之比，就是底边与高乘积之比。1．（2022·浙江杭州市·八年级期末）如图，在中，，，为中线，则与的周长之差为（）A．1B．2C．3D．42．（2022·广西·八年级阶段练习）如图所示，在△ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，且△ABC的面积是，则阴影部分面积等于（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．3．（2022·江苏·泰兴市洋思中学七年级阶段练习）如图，在中，是边上任意一点，、、分别是、、的中点，，则的值为______．4．（2022·四川遂宁初一期末）如图，在中，点D，E，F分别在三边上，E是AC的中点，AD，BE，CF交于一点G，，，，则的面积是（）A．42B．48C．54D．605．（2022·枣庄市市中区实验中学初一月考）如图，是的中线，，，的周长和的周长差为()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．6B．3C．2D．不确定6．（2022·上海闵行初一期中）如图，对面积为的逐次进行操作：第一次操作，分别延长、、至点、、，使得，，，顺次连接、、，得到，记其面积为；第二次操作，分别延长、、至点、、，使得、、，顺次连接、，得到，记其面积为，，按此规律继续下去，可得到，则其面积________．7．（2022·西安市铁一中学九年级模拟）如图，△ABC的面积是21，点D、E、F分别在边BC、AB、AC上，且AE＝2，EB＝4．若△ABD与四边形DFEB面积相等，则△ADC的面积＝_____．题型3高线与三角形面积性质：三角形面...