小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第15讲反比例函数的图像及性质掌握反比例函数的图像及性质重点是反比例函数的性质的理解难点是反比例函数表达式的归纳总结模块一：反比例函数的概念一、反比例函数的概念1、如果两个变量的每一组对应值的乘积是一个不等于零的常数，你们就说这两个变量成反比例．用数学式子表示两个变量、成反比例，就是，或表示为，其中是不等于0的常数．2、解析式形如（是常数，）的函数叫做反比例函数，其中称也叫做比例系数．3、反比例函数的定义域是不等于零的一切实数．【例1】下列函数（其中是自变量）中，哪些是反比例函数？哪些不是，为什么？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）y=+7．【例2】若函数是反比例函数，则m的值为________．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【例3】如果是反比例函数，那么n的值是________．【例4】已知反比例函数，求k的值，并求当x=时的函数值【例5】已知：正比例函数与反比例函数的比例系数互为相反数，且正比例函数的图像过点，求反比例函数的解析式．模块二：反比例函数的图像和性质二、反比例函数的图像1、反比例函数（是常数，）的图像叫做双曲线，它有两支．三、反比例函数的性质1、当时，函数图像的两支分别在第一、三象限；在每个象限内，当自变量的值逐渐增大时，的值随着逐渐减小．2、当时，函数图像的两支分别在第二、四象限；在每个象限内，当自变量的值逐渐增大时，的值随着逐渐增大．3、图像的两支都无限接近于轴和轴，但不会与轴和轴相交．【例6】已知反比例函数，其图象在第一、第三象限内，则k的取值范围是________．【例7】函数的图像在一、三象限，那么k的取值范围是________．2小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【例8】如果反比例函数（是常数，）的图像在第二、四象限，那么正比例函数（是常数，）的图像经过哪几个象限？【例9】反比例函数的图像经过点，过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为，求k和m的值．一、单选题1.（2022秋·上海·八年级校考期中）下列说法不成立的是（）．A．在中，与x成正比B．在中，与x成反比C．若，则x，y成正比D．若，则x，y成反比2.（2022秋·上海·八年级校考期中）已知反比例函数的图像上有三个点：，，，则、、的大小关系是（）A．B．C．D．3.（2022秋·上海·八年级统考期中）下列关系式中的两个量成反比例的是()A．圆的面积与它的半径；B．正方形的周长与它的边长；C．路程一定时，速度与时间；D．长方形一条边确定时，周长与另一边．4.（2022秋·上海长宁·八年级上海市第三女子初级中学校考期中）在反比例函数的图象上有两点，，则的值是（）A．负数B．非正数C．正数D．非负数5.（2022秋·上海嘉定·八年级统考期末）如果点、在反比例函数的图象xky3小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com上，那么与之间的大小关系是（）A．B．C．D．无法判断6.（2022秋·上海金山·八年级校联考期末）关于反比例函数，下列说法中错误的是（）A．它的图象是双曲线B．它的图象在第一、三象限C．的值随的值增大而减小D．若点在它的图象上，则点也在它的图象上7.（2022秋·上海奉贤·八年级校考期末）反比例函数的图像与正比例函数的图像没有交点，若点，，在这个反比例函数的图像上，则下列结论中正确的是（）A．；B．；C．；D．．8.（2022秋·上海宝山·八年级校考期末）已知三角形面积一定，则它的底边a上的高h和底边a之间的函数关系图像大致为（）A．B．C．D．二、填空题9.（2022秋·上海·八年级校考期中）已知反比例函数的图像上两点、，当时，有，则的取值范围是______．10.（2022秋·上海普陀·八年级校考期中）点是反比例函数图像上的一点，轴于点．则的面积为________．（2022秋·上海闵行·八年级校考阶段练习）如图，点在反比小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例函数（）的图象上，它们的横坐标依次为1、2、3、4，过这四点分别作轴、轴的垂线，图中阴影部分的...