小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题18平面直角坐标系中的矩形1．如图，已知矩形ABCD的两条对角线交于平面直角坐标系的原点，点A的坐标为，则点C的坐标为A．B．C．（4，-3）D．【答案】D【分析】根据矩形的对角线互相平分，再由对角线的交点为原点，则点A与点C的坐标关于原点成中心对称，据此可解．【详解】 四边形ABCD为矩形，∴OA=OC，且点A与点C关于原点成中心对称 点A的坐标为（-3，4），∴点C的坐标为（3，-4）故选：D．【点睛】本题考查了矩形的性质和坐标与图形的关系．要会根据矩形的性质得到点A与点C关于原点对称的特点，是解题的关键．2．在平面直角坐标系中，长方形如图所示，，则点的坐标为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．【答案】C【分析】根据长方形的性质求出点的横、纵坐标即可获得答案．【详解】解： 四边形为长方形，∴，， ，∴点的横坐标与点相同，为，点的纵坐标与点相同，为，∴点的坐标为．故选：C．【点睛】本题主要考查了坐标与图形的性质，解题关键是利用矩形“对边平行且相等”的性质解决问题．3．如图，已知矩形OABC的周长为18，点B的坐标为（4，7），则矩形OABC的面积为（）A．28B．16C．8D．4【答案】C【分析】连接OB，根据点B坐标得到OB，设OC=x，BC=y，得到，，再利用完全平方公式得到，即可得解．【详解】解：如图，连接OB，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com B（4，7），∴OB==， 矩形OABC的周长为18，设OC=x，BC=y，∴，，∴=8，即矩形OABC的面积为8，故选C．【点睛】本题考查了坐标与图形，勾股定理，完全平方公式，解题的关键是得出，，再灵活运用完全平方公式变形．4．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABOC的顶点A的坐标为，D是OB的中点，E是OC上的一点，当的周长最小时，点E的坐标是（）A．B．C．D．【答案】B小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】画出A点关于y轴的对称点，连接，与y轴交于点E，根据连接两点的连线中，线段最短，可知此时的周长最小，再由待定系数法求得直线DA′函数式，进而求出点E的坐标即可．【详解】解：如图，作A点关于y轴的对称点，连接，与y轴交于点E，此时的周长最小， ，∴，设直线表达式是，则，解得：，∴，所以点E的坐标是．故选B．【点睛】本题考查了根据轴对称求最短距离问题，待定系数法求一次函数解析式，以及关于坐标轴对称的点的坐标特点，解题的关键是根据对称把AE转化为，利用两点之间线段最短的性质解决问题．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5．如图，矩形OABC的顶点A在x轴上，点B的坐标为（1，2）．固定边OA，向左“推”矩形OABC，使点B落在y轴的点B'的位置，则点C的对应点C'的坐标为（）A．（﹣1，）B．（，﹣1）C．（﹣1，2）D．（2，﹣1）【答案】A【分析】根据矩形的性质和勾股定理求出的长，得到点的坐标．【详解】解： 四边形OABC是矩形，点B的坐标为（1，2），∴OA＝1，AB＝2，由题意得：AB'＝AB＝2，四边形OAB'C'是平行四边形，∴，，∴点C的对应点的坐标为．故选：A．【点睛】本题考查点坐标的求解和矩形的性质，解题的关键是掌握矩形的性质求出线段长从而得到点坐标．6．在长方形中，三点的坐标分别是则点的坐标为（）A．B．C．D．【答案】B【分析】根据长方形的性质求出点Q的横坐标与纵坐标,即可得解．【详解】解：在长方形中：则点Q的横坐标与点M的横坐标相同，为0,点Q的纵坐标与点P的纵坐标相同，为2，则点Q的坐标为(0,2)．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选:B．【点睛】本题考查了矩形的性质、坐标与图形性质等知识,熟练掌握矩形的对边平行且相等的性质是解题的关键．7．在平面直角坐标系中，一个长方形的三个顶点坐标分别为（﹣2，﹣2），（﹣2，3），（5，﹣2），则第四个顶点的坐标（）A．（5，3）B．（3，5）C．（7，3）D．（3，3）【答案】A【分析】设点C的坐标为（m，n），由长方形的性...