PAGE5/NUMPAG本节涉及的二次三项式的因式分解，是不能直接运用十字相乘法进行因式分解，针对此类的二次三项式要借助一元二次方程的知识进行解答．同时，通过本节的学习，充分了解二次三项式与其相对应的一元二次方程之间的联系．其次，会运用方程思想解决实际问题，重点问题找到题目中的等量关系，其中列方程思想是本节的重点内容．1、二次三项式的因式分解（1）形如的多项式称为二次三项式；（2）如果一元二次方程的两个根是和,那么二次三项式的分解公式为：．内容分析知识结构模块一：二次三项式因式分解知识精讲二次三项式的因式分解及一元二次方程的应用例题解析二次三项式的因式分解及一元二次方程的应用二次三项式的因式分解及一元二次方程的应用二次三项式的因式分解及一元二次方程的应用二次三项式的因式分解及一元二次方程的应用二次三项式的因式分解及一元二次方程的应用二次三项式的因式分解及一元二次方程的应用内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构模块一：二次三项式因式分解模块一：二次三项式因式分解模块一：二次三项式因式分解模块一：二次三项式因式分解模块一：二次三项式因式分解模块一：二次三项式因式分解知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析PAGE6/【例1】若方程的两个根是，，则在实数范围内分解因式____________．【例2】将在实数范围内分解因式___________．【例3】将在实数范围内因式分解，正确的结果是（）A．B．C．D．【例4】若二次三项式ax2+bx+c(a≠0)在实数范围内可分解因式为−3(x−1+√22)(x+1−√22)，则一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个实数根为________________．【例5】在实数范围内分解因式：（1）；（2）；（3）；（4）．【例6】在实数范围内分解因式：（1）；（2）．【例7】在实数范围内分解因式：（1）；（2）．PAGE5/NUMPAG【例8】在实数范围内分解因式：（1）；（2）；（3）；（4）．【例9】在实数范围内分解因式：（1）；（2）．【例10】在实数范围内分解因式：（1）；（2）；（3）；（4）．【例11】二次三项式，当取何值时，（1）在实数范围内能分解；（2）不能分解；（3）能分解成一个完全平方式，这个完全平方式是什么？PAGE6/【例12】求证：不论为何值，二次三项式在实数范围内不能分解因式．【例13】若有一因式，求的值，并将原多项式因式分解．【例14】如果能分解成两个整数系数的二次因式的积，试求的值，并把这个多项式分解因式．1、列一元二次方程解应用题的步骤：审题，设元，列方程，解方程，检验，写答句．注：解得一元二次方程的解后，一定需检验是否符合应用题的题意，若不合题意则舍去．2、利率问题：利息＝本金×年利率×期数×（1-利息税）；本利和＝本金+利息＝本金+本金×年利率×期数×（1-利息税）知识精讲一元二次方程应用：利率问题一元二次方程应用：利率问题一元二次方程应用：利率问题一元二次方程应用：利率问题一元二次方程应用：利率问题一元二次方程应用：利率问题一元二次方程应用：利率问题知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲PAGE5/NUMPAG＝本金×[1+年利率×期数×（1-利息税）]．【例15】某人想把10000元钱存入银行，存两年．一年定期年利率6%，两年定期年利率为6.2%．方式一：采用一年期的利率存一年后到期取出再存一年；方式二：一次性存两年再取出，问两种方式哪种划算？【例16】某人将1000元人民币按一年期存入银行，到期后将本金和利息再按一年期存入银行，两年后本金和利息共获1077.44元，则这种存款的年利率是多少？(注：所获利息应扣除5%的利息税，）．【例17】王红梅同学将1000元压岁钱第一次按一年定期存入“少儿银行”，到期后将本利和全部取出，并将其中的500元捐给“希望工程”，剩余的又全部按一年定期存入，这时存款的年利率已下调到第一次存款时年利率的90%，这样到期后，可得本利和共530元，求第一次存款时的年利率，只列式不计算．（不计利息税）【例18】李立购买了1500元的债券，定期1年，到期兑换后他用去了435元，然后把其...