小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第08讲一元二次方程求根公式及解方程综合【知识梳理】一：一元二次方程求根公式1、公式引入一元二次方程（），可用配方法进行求解：得：．对上面这个方程进行讨论：因为，所以①当时，利用开平方法，得：，即：②当时，这时，在实数范围内，x取任何值都不能使方程左右两边的值相等，所以原方程没有实数根．2、求根公式一元二次方程（），当时，有两个实数根：，这就是一元二次方程（）的求根公式．3、用公式法解一元二次方程一般步骤①把一元二次方程化成一般形式（）；②确定a、b、c的值；③求出的值（或代数式）；④若，则把a、b、c及的值代入求根公式，求出、；若，则方程无解．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com二：一元二次方程解法综合①开平方法：形如及的一元二次方程，移项后直接开平方法解方程．②因式分解法：通过因式分解，把一元二次方程化成两个一次因式的积等于零的形式，从而把解一元二次方程的问题转化为解一元一次方程的问题，即：若，则或．③配方法：通过添项或拆项，把方程左边配成完全平方式，剩余的常数项全部移到方程右边，再通过开平方法求出方程的解即：，再用开平方法求解．④公式法：用求根公式解一元二次方程一元二次方程，当时，有两个实数根：【考点剖析】题型一：一元二次方程求根公式例1.求下列方程中的值：（1）；（2）；（3）；（4）．【变式1】用公式法解下列方程：（1）；（2）．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【变式2】用公式法解下列方程：（1）；（2）．【变式3】用公式法解下列方程：（1）；（2）．【变式4】用公式法解下列方程：（1）；（2）．【变式5】用公式法解下列方程：（1）；（2）．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【变式6】用公式法解方程：．【变式7】当x为何值时，多项式与的值相等？题型二：一元二次方程解法综合例2.口答下列方程的根：（1）；（2）；（3）；（4）．【变式1】用开平方法解下列方程：（1）；（2）．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【变式2】用因式分解法解下列方程：（1）；（2）．【变式3】用因式分解法解下列方程：（1）；（2）；（3）；（4）．【变式4】用配方法解下列方程：（1）；（2）．【变式5】用配方法解下列关于x的方程：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）；（2）（）．【变式6】用公式法解下列方程：（1）；（2）．【变式7】用公式法解下列方程：（1）；（2）；（3）．【变式8】用公式法解下列关于x的方程：（1）；（2）．【变式9】用适当方法解下列方程：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．【变式10】用因式分解法和公式法2种方法解方程：．【变式11】如果对于任意两个实数，定义：．试解方程：．【变式12】．已知，求代数式的值．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【过关检测】一．选择题（共6小题）1．（2020秋•浦东新区校级期末）方程（x+1）（x3﹣）＝5的解是（）A．x1＝1，x2＝﹣3B．x1＝4，x2＝﹣2C．x1＝﹣1，x2＝3D．x1＝﹣4，x2＝22．（2023春•浦东新区期末）方程2x22﹣＝0的解是（）A．x＝﹣1B．x＝0C．x＝1D．x＝±1．3．（2022春•上海期中）下列关于x的方程一定有实数根的是（）A．ax+1＝0B．ax2+1＝0C．x+a＝0D．x2+a＝04．（2021秋•奉贤区校级期末）用配方法解方程x2+5x+2＝0时，下列变形正确的是（）A．B．C．D．5．（2022秋•奉贤区校级期中）要使方程ax2+b＝0有实数根，则条件是（）A．a≠0，b＞0B．a≠0，b＜0C．a≠0，a，b异号或b＝0D．a≠0，b≤06．（2020秋•杨浦区校级月考）若方程（2016x）22015•2017﹣x1﹣＝0较大的根为m，方程x2+2015x﹣2016＝0较小的根为n，则m﹣n＝（）A．2016B．2017C．D．二．填空题（共12小题）7．（2022秋•青浦...