11.1.1三角形的边一、单选题1．若线段4、4、m能构成三角形，且m是整数，则m的最大值为（）A．10B．8C．7D．4【答案】C【分析】根据三角形三边关系可得0＜m＜8，且m是整数，即可求解m的最大值．【详解】 0＜m＜8，且m是整数，∴m=7，故答案为：C．【点评】本题考查了三角形三边关系，掌握三角形三边关系是解题的关键．2．在下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（）A．1，2，4B．1，4，9C．3，4，5D．50，4，59【答案】C【分析】根据三角形三边关系逐一进行判断即可．【详解】A，，故不能组成三角形；B，，故不能组成三角形；C，，故能组成三角形；D，，故不能组成三角形；故选：C．【点评】本题主要考查三角形三边关系，掌握三角形三边关系是关键．3．已知三角形的两边长分别为3cm、5cm，则此三角形第三边的长可以是（）A．1cmB．5cmC．8cmD．9cm【答案】B【分析】已知两边，则第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和，这样就可求出第三边长的范围，再选出答案即可．【详解】设第三边的长度为xcm，由题意得：5-3＜x＜5+3，即：2＜x＜8，∴5cm可能，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选：B．【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可．4．在中，若，，则第三边的取值可能是（）A．3．B．5C．9D．10【答案】B【分析】根据三角形的三边不等关系：任意两边之差＜第三边＜任意两边之和，解答即可．【详解】根据三角形的三边关系，得6-3＜BC＜6+3，即3＜BC＜9．符合条件的条件是BC=5，故选：B．【点评】此题考查了求三角形第三边的范围，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可．5．下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（）A．4cm，5cm，9cmB．4cm，4cm，8cmC．5cm，6cm，7cmD．3cm，5cm，10cm【答案】C【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”进行分析．【详解】根据三角形的三边关系，A、4+5=9，不能组成三角形，不符合题意；B、4+4=8，不能够组成三角形，不符合题意；C、5+6＞7，能组成三角形，符合题意；D、3+5=8＜10，不能组成三角形，不符合题意．故选：C．【点评】本题考查了三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．6．三角形的两边长分别是4和11，第三边长为，则的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】A【分析】已知两边的长，第三边应该大于任意两边的差，而小于任意两边的和，列不等式进行求解后再进行判断即可．【详解】根据三角形的三边关系，得11-4＜3+4m＜11+4，解得1＜m＜3．故选：A．【点评】此类求三角形第三边的范围的题，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可．7．若a，b，c是△ABC的三边，则化简的结果是（）A．B．C．D．0【答案】B【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，得到a-b-c<0，b-a-c＜0，再根据绝对值的性质进行化简计算．【详解】根据三角形的三边关系，得a-b-c<0，b-a-c<0∴原式=故选B．【点评】本题考查三角形三边关系和绝对值，解题的关键是熟练掌握三角形三边关系．8．如图，已知P是△ABC内任一点，AB＝12，BC＝10，AC＝6，则PA+PB+PC的值一定大于（）A．14B．15C．16D．28【答案】A【分析】在三个三角形中分别利用三边关系列出三个不等式，相加后根据不等式的性质即可得到正确的结小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com论.【详解】如图所示，在△ABP中，AP+BP>AB，同理:BP+PC>BC，AP+PC>AC，以上三式左右两边分别相加得到:2(PA+PB+PC)>AB+BC+AC,即PA+PB+PC>(AB+BC+AC)，∴PA+PB+PC>×（12+10+6）=14，即PA+PB+PC>14故选A.【点评】本题主要考查的是三角形的三边关系，在三个三角形中分别利用三边关系列出三个不等式，相加后即可得到正确的结论;二、填空题9．已知三角形三边长分别为m，n，k，且m、n满足，则...