人教版八年级下册第16~18章压轴题考点训练(一)1．在面积为15的平行四边形中，过点A作垂直于直线于点E，作垂直于直线于点F，若，则的值为()A．B．C．或D．或2．如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F，连接BF交AC于点M，连接DE、BO．若∠COB=60°，FO=FC，则下列结论：①FB垂直平分OC；②△EOB△≌CMB；③DE=EF；④S△AOE：S△BCM=2：3．其中正确结论的个数是()A．4个B．3个C．2个D．1个3．如果关于的分式方程有整数解，且关于的不等式组有且只有四个整数解，那么符合条件的所有整数的个数为()A．B．C．D．4．如图，在中，，，点E、F分别在上，将四边形沿折叠得四边形，恰好垂直于，若，则的值为()A．3B．C．D．5．如图，ABCD是一张长方形纸片，将AD，BC折起，使A、B两点重合于CD边上的P点，然后压平得折痕EF与GH．若PE＝8cm，PG＝6cm，EG＝10cm，则长方形纸片ABCD的面积为()A．105.6cm2B．110.4cm2C．115.2cm2D．124.8cm26．如图，在平行四边形ABCD中，E是BD的中点，则下列四个结论：①；②若，，则；③；④若，则与全等．其中正确结论的个数为()A．1个B．2个C．3个D．4个7．当时，则代数式的值为_________．8．如图，在中，，，，点E在上，，点P是边上的一动点，连接，则的最小值是________．9．如图，在中，，，以为边向外作正方形，连接，则_______．10．已知实数、、满足等式，则__________．11．如图，中，平分，且，为的中点，，，，则的长为_______．12．已知：正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠DBC的平分线BF交CD于点E，交AC于点F，OF＝1，则AB＝_______________．13．如图，□ABCD的顶点C在等边的边BF上，点E在AB的延长线上，G为DE的中点，连接CG．若，，则BG的长为______．14．已知正方形ABCD中，∠MAN＝45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB，DC(或它们的延长线)于点M，N，AH⊥MN于点H．(1)如图①，当∠MAN绕点A旋转到BM＝DN时，请你直接写出AH与AB的数量关系：；(2)如图②，当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时，(1)中发现的AH与AB的数量关系还成立吗？如果不成立请写出理由，如果成立请证明；(3)如图③，已知∠MAN＝45°，AH⊥MN于点H，且MH＝2，AH＝6，求NH的长．(可利用(2)得到的结论)15．在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC为矩形，OA在x轴正半轴上，OC在y轴正半轴上，且A(10，0)、C(0，8)(1)如图1，在矩形OABC的边AB上取一点E，连接OE，将△AOE沿OE折叠，使点A恰好落在BC边上的F处，求AE的长；(2)将矩形OABC的AB边沿x轴负方向平移至MN(其它边保持不变)，M、N分别在边OA、CB上且满足CN＝OM＝OC＝MN．如图2，P、Q分别为OM、MN上一点．若∠PCQ＝45°，求证：PQ＝OP+NQ；(3)如图3，S、G、R、H分别为OC、OM、MN、NC上一点，SR、HG交于点D．若∠SDG＝135°，HG＝4，求RS的长．16．如图，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角平分线CF于点F．请你认真阅读下面关于这个图的探究片段，完成所提出的问题．(1)探究1：小强看到图(*)后，很快发现AE=EF，这需要证明AE和EF所在的两个三角形全等，但△ABE和△ECF显然不全等(一个是直角三角形，一个是钝角三角形)，考虑到点E是边BC的中点，因此可以选取AB的中点M，连接EM后尝试着去证△AEM≌EFC就行了，随即小强写出了如下的证明过程：证明：如图1，取AB的中点M，连接EM．∵∠AEF=90°，∴∠FEC+∠AEB=90°又∵∠EAM+∠AEB=90°，∴∠EAM=∠FEC∵点E，M分别为正方形的边BC和AB的中点，∴AM=EC又可知△BME是等腰直角三角形，∴∠AME=135°又∵CF是正方形外角的平分线，∴∠ECF=135°∴△AEM≌△EFC(ASA)，∴AE=EF(2)探究2：小强继续探索，如图2，若把条件“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上的任意一点”，其余条件不变，发现AE=EF仍然成立，请你证明这一结论．(3)探究3：小强进一步还想试试，如图3，若把条件“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC延长线上的一点”，其余条件仍不变，那么结论AE=EF是否成立呢？若成立请你完成证明过程给小强看，若不成立请你说明理由．