小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com8.6.3平面与平面垂直第1课时平面与平面垂直的判定一、选择题1．在长方体中，，，则二面角的大小是（）A．30ºB．45ºC．60ºD．90º【答案】A【解析】由题意，作出长方体的图象，取中点为，连接、，因为平面，所以即在平面上的投影，又平面，所以，因为，所以四边形是正方形，为中点，所以，又，所以平面，又平面，所以，即二面角，又，，所以，.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选：A2．如图，AB是圆的直径，PA垂直于圆所在的平面，C是圆上一点(不同于A、B)且PA＝AC，则二面角P－BC－A的大小为()A．B．C．D．【答案】C【解析】由条件得：PA⊥BC，AC⊥BC又PA∩AC＝C，∴BC⊥平面PAC，∴∠PCA为二面角P－BC－A的平面角．在Rt△PAC中，由PA＝AC得∠PCA＝45°，故选C．3．如图，在三棱锥P-ABC中，已知PC⊥BC，PC⊥AC，点E，F，G分别是所在棱的中点，则下面结论中错误的是()A．平面EFG∥平面PBCB．平面EFG⊥平面ABCC．∠BPC是直线EF与直线PC所成的角小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comD．∠FEG是平面PAB与平面ABC所成二面角的平面角【答案】D【解析】对于A，因为点E，F分别是AB,AP的中点，所以，又平面，平面，所以平面．同理平面，又,所以平面平面．因此A正确．对于B，因为,所以平面．又,所以平面，又平面，所以平面平面．因此B正确．对于C，由于平面平面，且与平面PAB交于EF，PB，∴所以∠BPC是直线EF与直线PC所成的角．因此C正确．对于D，由于FE,GE与AB不垂直，所以∠FEG不是平面PAB与平面ABC所成二面角的平面角，因此D不正确．综上选项D不正确．选D．4．已知是圆柱上底面的一条直径，是上底面圆周上异于，的一点，为下底面圆周上一点，且圆柱的底面，则必有（）A．平面平面B．平面平面小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC．平面平面D．平面平面【答案】B【解析】因为是圆柱上底面的一条直径，所以，又圆柱的底面，所以，因为，所以平面.又平面，所以平面平面.故选：B.5．（多选题）如图，在四棱锥中，底面为菱形，，侧面为正三角形，且平面平面，则下列说法正确的是（）A．在棱上存在点M，使平面B．异面直线与所成的角为90°C．二面角的大小为45°D．平面【答案】ABC【解析】解：如图，对于，取的中点，连接， 侧面为正三角形，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，又底面是菱形，，是等边三角形，，又，，平面，平面，故正确.对于，平面，，即异面直线与所成的角为90°，故正确.对于， 平面平面，，平面，，是二面角的平面角，设，则，，在中，，即，故二面角的大小为45°，故正确.对于，因为与不垂直，所以与平面不垂直，故错误.故选：6．（多选题）如图，梯形ABCD中，AD/¿BC，AD=AB=1，AD⊥AB，∠BCD=45°，将ΔABD沿对角线BD折起.设折起后点A的位置为A'，并且平面A'BD⊥平面BCD.给出下面四个命题正确的：()A．A'D⊥BCB．三棱锥A'−BCD的体积为❑√22C．CD⊥平面A'BDD．平面A'BC⊥平面A'DC小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】CD【解析】如图所示：E为BD中点，连接A'EAD/¿BC，AD=AB=1，AD⊥AB得到∠DBC=∠ADB=45°又∠BCD=45°故ΔBCD为等腰直角三角形平面A'BD⊥平面BCD，CD⊥BD，所以CD⊥平面A'BD，所以C正确E为BD中点，A'E⊥BD则A'E⊥平面BCD所以A'E⊥BC如果A'D⊥BC，则可得到BC⊥平面A'BD，故BC⊥BD与已知矛盾.故A错误三棱锥A'−BCD的体积为S=13×12×❑√2×❑√2×❑√22=❑√26.故B错误在直角三...