小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第二章一元二次函数、方程和不等式2.3二次函数与一元二次方程、不等式（共2课时）（第1课时）一、选择题1．（2019北京高一期中）不等式x(x+2)<3的解集是（）．A．{x∨−1<x<3}B．{x∨−3<x<1}C．¿，或x>3}D．¿，或x>1}【答案】B【解析】由题意x(x+2)<3，∴x2+2x−3<0即(x+3)(x−1)<0，解得：−3<x<1，∴该不等式的解集是{x∨−3<x<1}，故选B．2．（2019全国课时练习）已知集合A={y∨y−2>0},集合B={x∨x2−2x≤0},则A∪B=¿()A．[0,+∞)B．(−∞,2]C．[0,2)∪(2,+∞)D．R【答案】A【解析】 集合A={y∨y−2>0}，集合B={x∨x2−2x≤0}={x∨0≤x≤2}，∴A∪B={x∨x≥0}=¿[0,+∞)，故选A.3．（2019全国课时练习）不等式的解集是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】．故选B．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4．（2019·安徽高一期中）若关于的不等式的解集为，其中为常数，则不等式的解集是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由解集为可得：解得：所求不等式为：，解得：本题正确选项：5．（2019天津高一课时练习）在R上定义运算⊗:a⊗b=ab+2a+b，则满足x⊗(x−2)<0的实数x的取值范围为（）A．(0,2)B．(−2,1)C．(−∞,−2)∪(1,+∞)D．(−1,2)【答案】B【解析】由定义运算⊙可知不等式x⊙（x－2）＜0为x(x−2)+2x+x−2<0，解不等式得解集为（－2,1）6．（2019全国高一课时练习）一元二次不等式2kx2+kx﹣＜0对一切实数x都成立，则k的取值范围是（）A.（﹣3，0）B.（﹣3，0]C.[3﹣，0]D.（﹣∞，﹣3）∪[0，+∞）【答案】A【解析】由一元二次不等式2kx2+kx﹣＜0对一切实数x都成立，则，解得﹣3＜k＜0．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com综上，满足一元二次不等式2kx2+kx﹣＜0对一切实数x都成立的k的取值范围是（﹣3，0）．故选A．二、填空题7．（2019全国高三课时练习）不等式的解集为___________．【答案】【解析】不等式的解集为.8.（2019广州市培正中学高二课时练习）若关于x的不等式−12x2+2x>mx的解集是{x∨0<x<2}，则实数m的值是_____________．【答案】1.【解析】 不等式−12x2+2x>mx的解集为{x∨0<x<2}，∴0,2是方程−12x2+(2−m)x=0的两个根，∴将2代入方程得m=1，∴m=1，故答案为1.9.（2019天津高一课时练习）如果关于x的不等式5x2-a≤0的正整数解是1,2,3,4,那么实数a的取值范围是____.【答案】[80,125)【解析】由题意知a>0,由5x2-a≤0,得−❑√a5≤x≤❑√a5,不等式的正整数解是1,2,3,4,则4≤❑√a5<5,∴80≤a<125.即实数a的取值范围是[80,125).10．（2019·全国高一课时练习）当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是_____________．【答案】【解析】，且，所以原不等式等价于，不等式恒成立，则小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，由，当且仅当时,，所以正确答案为。三、解答题11．（2019·全国课时练习）若不等式ax2+5x−2>0的解集是{x|12<x<2}，(1)求a的值；(2)求不等式ax2−5x+a2−1>0的解集.【答案】（1）a=−2（2）−3<x<12【解析】（1）依题意可得：ax2+5x−2=0的两个实数根为12和2，由韦达定理得：12+2=−5a，解得：a=−2；.（2）则不等式ax2−5x+a2−1>0，可化为−2x2−5x+3>0.解得{x|−3<x<12}，故不等式的解集{x|−3<x<12}．.12．（2019·广东揭阳三中高二课时练习）已知函数f(x)=x2−2x−8，g(x)=2x2−4x−16，（1）求不等式g(x)<0的解集；（2）若对一切x>2，均有f(x)≥(m+2)x−m−15成立，求实数m的取值范围．【答案】（1）{x|－2<x<4}．（2）(－∞，2]．【解析】(1)g(x)＝2x2－4x－16<0，∴(2x＋4)(x－4)<0，∴－2<x<4，∴不等式g(x)<0的解集为{x|－2<x<4}．(2) f(x)＝x2－2x－8.当x>2时，f(x)≥(m＋2)x－m－15恒成立，∴x2－...