小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2.3二次函数与一元二次方程、一元二次不等式1.一元二次不等式的解法；2.“三个二次”关系的应用；3.含参数的一元二次不等式的解法；4.一元二次不等式恒成立问题；5.含参数的一元二次不等式恒成立；6.一元二次不等式的实际应用一、单选题1．（2021·湖南怀化·高二期末）设集合，，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由题意得，，，则，故选：A．2．（2021·陕西西安·高三三模（文））已知集合，，则的子集个数为（）A．2B．4C．6D．8【答案】B【解析】由得，故，其子集个数为.故选B.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3．（2021·山东济宁·高一月考）已知，关于的一元二次不等式的解集为（）A．，或B．C．，或D．【答案】B【解析】依题意可化为，由于，故不等式的解集为.故选B.4．（2021·唐山市第十二高级中学高一期末）不等式x2＋ax＋4＜0的解集不为空集，则a的取值范围是（）A．［－4，4］B．（－4，4）C．（－∞，－4］∪［4，＋∞）D．（－∞，－4）∪（4，＋∞）【答案】D【解析】不等式x2＋ax＋4<0的解集不是空集，只需Δ＝a2－16>0，∴a<－4或a>4，故选D.5．（2021·浙江高一课时练习）“不等式x2−x+m>0在R上恒成立”的充要条件是（）A．m>14B．m<14C．m<1D．m>1【答案】A【解析】 “不等式x2﹣x+m＞0在R上恒成立”，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴△＝（﹣1）2﹣4m＜0，解得m＞14，又 m＞14△⇒＝1﹣4m＜0，所以m＞14是“不等式x2﹣x+m＞0在R上恒成立”的充要条件，故选：A．6．（2021·全国高三课时练习（理））关于x的不等式的解集为，且：，则a=（）A．B．C．D．【答案】A【解析】因为关于x的不等式的解集为，所以，又，所以，解得，因为，所以.故选：A.7．（2021·浙江高三专题练习）若不等式对于一切恒成立，则的最小值是（）A．0B．C．D．【答案】C【解析】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com不等式x2+ax+1≥0对一切x∈(0，]成立，等价于a≥-x-对于一切成立， y=-x-在区间上是增函数∴∴a≥-∴a的最小值为-故答案为C．8．（2021·安徽金安·六安一中高一期末（文））若不等式组的解集非空，则实数a的取值范围是（）．A．B．或C．D．或【答案】A【解析】原不等式组等价于,由题意不等式组解集非空可得，故选：A．9．（2021·浙江高一单元测试）对任意实数x，不等式恒成立，则a的取值范围是（）．A．B．C．或D．或【答案】A【解析】由已知得即解得．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com又当时，原不等式可化为，显然恒成立．故a的取值范围是．故选：A．10．（2021·浙江高一课时练习）定义在上的运算：.若不等式对任意实数都成立，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】不等式可化为，即对任意实数都成立，，解得.故选B.二、多选题11．（2021·山东济宁·高一月考）已知集合，则()A．B．C．D．【答案】AD【解析】由解得，故,.故选AD.12．（2021·山东滕州市第一中学新校高二月考）下列四个不等式中，解集为的是（）A．B．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC．D．【答案】BCD【解析】对于A，对应函数开口向下，显然解集不为；对于B，，对应的函数开口向上，，其解集为；对于C，，对应的函数开口向上，其解集为；对于D，对应的函数开口向下，其解集为；故选：BCD.13．（2021·山东文登·高一期末）已知函数有且只有一个零点，则()A．B．C．若不等式的解集为，则D．若不等式的解集为，且，则【答...