小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3.2.1单调性与最大（小）值一、选择题1．（2017·佛山市高明区第一中学高一课时练习）函数的递增区间依次是()A.B.C.D.【答案】C【解析】函数，该函数的单调递增区间为；二次函数：开口向下，对称轴为，该函数的单调递增区间为；本题选择C选项.2．（2017·佛山市高明区第一中学高一课时练习）在区间(0，＋∞)上不是增函数的函数是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】A选项在上是增函数；B选项在是减函数，在是增函数；C选项在是减函数；D选项在是减函数，在是增函数；故选C.3．（2017·全国高一课时练习）设函数f(x)的定义域为R，有下列四个命题：(1)若存在常数M，使得对任意的x∈R，有f(x)≤M，则M是函数f(x)的最大值(2)若存在x0∈R，使得对任意的x∈R，且x≠x0，有f(x)<f(x0)，则f(x0)是函数f(x)的最大值小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(3)若存在x0∈R，使得对任意的x∈R，有f(x)<f(x0)，则f(x0)是函数f(x)的最大值(4)若存在x0∈R，使得对任意的x∈R，有f(x)≤f(x0)，则f(x0)是函数f(x)的最大值这些命题中，正确命题的个数是()A．0B．1C．2D．3【答案】C【解析】若存在常数，使得对任意的，有，则有可能取不到，不一定是最大值，所以(2)，(4)是正确的.故选C.4．（2017·全国高一课时练习）设c<0，f(x)是区间[a，b]上的减函数，下列命题中正确的是()A．f(x)在区间[a，b]上有最小值f(a)B．f(x)＋c在[a，b]上有最小值f(a)＋cC．f(x)－c在[a，b]上有最小值f(a)－cD．cf(x)在[a，b]上有最小值cf(a)【答案】D【解析】因为f(x)是区间[a，b]上的减函数，所以f(x)在区间[a，b]上有最大值f(a)，f(x)＋c在[a，b]上有最大值f(a)＋c，f(x)－c在[a，b]上有最大值f(a)－c，cf(x)在[a，b]上有最小值cf(a)，所以选D.5．（2017·全国高一课时练习）若函数y＝在区间[2，4]上的最小值为5，则k的值为()A．5B．8C．20D．无法确定【答案】C【解析】∴或∴k＝20.选C.6．（2017·全国高一课时练习）函数y＝x－在[1，2]上的最大值为()A．0B．C．2D．3小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】B【解析】y＝x－在[1，2]上单调递增，所以当x=2时，取最大值为，选B.二、填空题7．（2018·全国高一课时练习）如图表示某人的体重与年龄的关系：①体重随年龄的增长而增加；②25岁之后体重不变；③体重增加最快的是15岁至25岁；④体重增加最快的是15岁之前．上述判断正确的是__________．(填序号)【答案】④【解析】根据函数图像,体重有递增,也有递减的年龄段,故①错误.岁以后,体重还是有增有减的,故②错误.增长最快的在岁,故③错误,④正确.8．（2017·全国高一课时练习）函数f(x)＝|x－3|的单调递增区间是_______，单调递减区间是________．【答案】[3，＋∞)(－∞，3]【解析】，其图象如图所示，则的单调递增区间是，单调递减区间是．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com9．（2017·全国高一课时练习）已知函数f(x)＝4x2－mx＋5在区间[－2，＋∞)上是增函数，则f(1)________．【答案】≥25【解析】由的对称轴是直线，可知在上递增，由题设知只需，所以.10．（2017·全国高一课时练习）若f(x)在R上是减函数，则f(－1)________f(a2＋1)(填“>”或“<”或“≥”或“≤”)．【答案】>【解析】 f(x)在R上是减函数，∴对任意x1，x2，若x1<x2均有f(x1)>f(x2)．又 －1<a2＋1，∴f(－1)>f(a2＋1)．三、解答题11．（2017·佛山市高明区第一中学高一课时练习）已知函数，∈[0,2]，用定义证明函数的单调性，并求函数的最大值和最小值．【答案】证明见解析；最小值是，最大值是【解析】解：设，则.由，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中...