小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专练09解答题-压轴1．（2020·江苏高一期中）已知，，.（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.【答案】（1）；（2）.【分析】（1）由全称命题为真，结合一元二次不等式恒成立即可得解；（2）由一元二次不等式结合命题间的关系可转化条件为，即可得解.【详解】（1）若命题为真，则不等式对恒成立，所以，，所以实数的取值范围为；（2）命题等价于，命题等价于，因为是的充分不必要条件，所以，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以且上述等号不同时成立，所以，所以实数的取值范围为.【点睛】解决本题的关键是合理转化条件：将全称命题为真转化为一元二次不等式恒成立，将命题间的关系转化为集合间的关系.2．求下列各式的值.（1）.（2）.【答案】（1）；（2）210【分析】（1）根据对数的运算法则运算求值即可（2）根据指数的运算法则化简求值.【详解】（1）（2）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【点睛】本题主要考查了对数的运算，指数的运算，属于中档题.3．（2020·台州市实验中学高一期中）已知二次函数满足且.（1）求函数的解析式；（2）若且在上的最大值为8，求实数的值.【答案】（1）；（2）或【分析】（1）由，可知关于对称，结合、，可求出函数的解析式；（2）分和两种情况，分别讨论函数的最大值，令最大值等于8，可求出实数的值.【详解】（1） ，函数关于对称，又，故设，，而，，解得，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，即.（2）①当时，，由，则，由二次函数的性质可知，的最大值为中的较大者，若，解得或，都不符合题意，舍去；若，解得或，只有符合题意.②当时，，由，则，由二次函数的性质可知，的最大值为中的较大者，若，解得或，只有符合题意；若，解得或，都不符合题意.综上所述，实数的值为或.【点睛】易错点睛：本题主要考查二次函数相关知识，属于中档题.解决该问题应该注意的事项：（1）要注意二次函数的开口方向、对称轴、顶点；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）开口向上的二次函数，图象上的点离对称轴越远，函数值越大；离对称轴越近，函数值越小；（3）开口向下的二次函数，图象上的点离对称轴越远，函数值越小；离对称轴越近，函数值越大.4．（2020·邵东市第一中学高二月考）已知函数在一个周期内的图象如图所示．（1）求函数的解析式．（2）求方程的解的个数．【答案】（1）；（2）63．【分析】（1）由题图，知，，从而求得，易知点是五点作图法中的第五点，可得；（2）在同一平面直角坐标系中作函数和函数的图象，结合图象的交点个数即可求出答案．【详解】解：（1）由题图，知，由函数图象过点，得，即，又，∴，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com易知点是五点作图法中的第五点，∴，则，∴；（2）在同一平面直角坐标系中作函数和函数的图象如图所示，因为的最大值为2，令，得，令，得，而，且，∴在区间内有31个形如的区间，在每个区间上与的图象都有两个交点，故这两个函数的图象在上有（个）交点，另外，两函数的图象在上还有一个交点，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以方程共有63个实数解．【点睛】本题主要考查三角函数的图象与性质，考查函数与方程，考查数形结合思想，考查转化与化...