小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题1.2充分必要条件1充分条件与必要条件①概念一般地，”若p，则q”为真命题，是指以p为已知条件通过推理可以得出q.这时，我们就说，由p可以推出q，记作p⇒q，并且说，p是q的充分条件，q是p的必要条件.如果”若p，则q”和它的逆命题”若q，则p”均是真命题，即既有p⇒q，又有q⇒p，就记作p⇔q，此时p即是q的充分条件也是必要条件，我们说p是q的充要条件.②p是q的______条件(填写是否充分、必要)完成此题型，可思考从左到右，若p⇒q则充分，若p⇏q则不充分；从右到左，若q⇒p则必要，若q⇏p则不必要.Eg：帅哥是男人的______条件.从左到右，显然若A是个帅哥，那他肯定是男人，即充分；从右到左，若B是男人，他不一定是帅哥了，即不必要；故答案是充分不必要.③从集合的角度理解－－小范围推得出大范围(1)命题p、q对应集合A、B，若A⊆B，则p⇒q，即p是q的充分条件；若A⊈B，则p⇏q，即p不是q的充分条件.备注若A⊆B，则称A为小范围，B为大范围.Eg1：帅哥是男人的______条件.设集合A={帅哥}，集合B={男人}，显然A⊆B，{帅哥}是小范围，推得出{男人}这个大范围，即充分条件；故答案是充分不必要条件.Eg2：x>1是x>2的不充分必要条件，因为{x∨x>2}⊊{x∨x>1}.(2)结论①若p是q的充分不必要条件，则A⊊B；②若p是q的必要不充分条件，则B⊊A；③若p是q的充分条件，则A⊆B；④若p是q的必要条件，则B⊆A；⑤若p是q的充要条件，则A=B.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com一、单选题1．已知集合，，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【来源】湖北省华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题【答案】A【解析】因为,所以“”“”，但“”推不出“”，所以“”是“”的充分不必要条件.故选：A.2．“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【来源】安徽省阜阳市2021-2022学年高一下学期期末数学试题【答案】A【解析】由“”可以推出“”，由“”得“”，不能推出“”，所以“”是“”的充分不必要条件．故选：A.3．“”的一个充分条件是（）A．B．C．D．【来源】江苏省盐城市2021-2022学年高一下学期期末数学试题【答案】C【解析】对于A，当时，满足，无法得到，充分性不成立，A错误；对于B，当时，，或，充分性不成立，B错误；对于C，当时，，可得到，C正确；对于D，当时，，或，充分性不成立，D错误.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选：C.4．命题“，”为真命题的一个充分不必要条件是（）A．B．C．D．【来源】河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高一下学期期中理科数学试题【答案】D【解析】，因为命题“，”为真命题，所以有，显然选项A是充要条件，由不一定能推出，由不一定能推出，由一定能推出，故选：D5．“”是关于的不等式的解集为R的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．非充分非必要条件【来源】专题13充分条件与必要条件-2022年暑假初三升高一数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）【答案】B【解析】【分析】若，取时，不等式，此时不等式解集为；当时，不等式的解集为，当时，不等式的解集为，当，且时，不等式，所以，若关于的不等式的解集为R，则.综上，“”是关于的不等式的解集为R的必要非充分条件.故选：B6．2022年3月21日，东方航空公司MU5735航班在广西梧州市上空失联并坠毁．专家指出：飞机坠毁原因需要找到飞机自带的两部飞行记录器（黑匣子），如果两部黑匣子都被找到，那么就能形成一个初步的事故原因认定.3月23日16时30分左右，广西武警官兵找到一个黑匣子，虽其外表遭破坏，但内部存储设备完整，研究判定为驾驶员座舱录音器．则“找到驾驶员座舱录音器”是“初步事故原因认定”的（）小学、初中、高中各种...