学校：班级：姓名：考号：正确教育出品订线装数学·新高考新结构版·第2页（共4页）数学·新高考新结构版·第1页（共4页）2024届高考数学考向核心卷数学（新高考新结构版）数学（新高考新结构版）【满分：150分】一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合Ax={|122x}，Bxyxx==−−+{|ln(2)2}，则AB=（）A.(1,2)−B.[0,1)C.(2,1]−D.[0,2)2.投掷6次骰子得到的点数分别为1，2，3，5，6，x，则这6个点数的中位数为4的概率为（）A.16B.13C.12D.233.如图，西周琱生簋（guǐ）是贵族琱生为其祖先制作的宗庙祭祀时使用的青铜器.该青铜器可看成由上、下两部分组成，其中上面的部分可看作圆台，下面的部分可看作圆柱，且圆台和圆柱的高之比约为35∶，圆台的上底面与圆柱的底面完全重合，圆台上、下底面直径之比约为45∶，则圆台与圆柱的体积之比约为（）A.8180∶B.6180∶C.89∶D.21∶4.若向量a，b满足||2a=，||23b=，且ab⋅=3，则向量b与ba−夹角的余弦值为（）A.23B.259C.7216D.330205.已知抛物线Cyx∶2=8的焦点为F，M为C上的动点，N为圆Axyxy∶22++++=28160上的动点，设点M到y轴的距离为d，则||MNd+的最小值为（）A.1B.22C.332D.26.某中学教师节活动分上午和下午两场，且上午和下午的活动均为A，B，C，D，E这5个项目.现安排甲、乙、丙、丁四位教师参加教师节活动，每位教师上午、下午各参加一个项目，每场活动中的每个项目只能有一位老师参加，且每位教师上午和下午参加的项目不同.已知丁必须参加上午的项目E，甲、乙、丙不能参加上午的项目A和下午的项目E，其余项目上午和下午都需要有人参加，则不同的安排方法种数为（）A.20B.40C.66D.807.已知直线lxy∶6850+−=与圆Cxyxym∶22+−−+=420交于A，B两点，且劣弧所对的扇形ACB的面积为3π，则实数m的值为（）A.-4B.-1C.1D.48.设函数fxx()ecos=−||xπ2，则f(1)，f(e)2，f(2)e的大小关系是（）A.fff(1)(e)(2)<<2eB.fff(1)(2)(e)<<e2C.fff(e)(1)(2)2<<eD.fff(2)(1)(e)e<<2二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列说法正确的是（）A.若m⊥α，n//α，则m与n相交或异面B.若m⊥α，n⊥β，mn//，则αβ//C.若m⊥α，mn⊥，则n//αD.若m//α，αβ//，n//β，则m与n平行或相交或异面10.若xy,0>，且xy+=21，则（）A.xy18B.xy+22C.12xy+10D.xy22+41211.若函数fxAx()sin()=+ωϕ（A>0，ω>0，0<<πϕ）的部分图象如图所示，则（）Oxπy2122A.ϕ=34πB.函数fx()的最小正周期为πC.函数fx()在−−12125ππ,上单调递增D.直线x=1312π是函数fx()图象的一条对称轴三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.若复数z满足z=1i+2，则z−=2i.13.在等比数列{an}中，a2=2，aaa465−=160，若bn=−an2n，，n为奇数为偶数，且{bn}的前n项和为Sn，则满足S2n>360的最小正整数n的值为.14.已知双曲线E∶abxy2222−=1（a>0，b>0）的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为5，过F2作一条渐近线的垂线，垂足为A，延长FA2与另一条渐近线交于点B，若||AB=423，O为坐标原点，则△BOF1的面积为.一手押题卷更新，找vx:GZSJJ2000数学·新高考新结构版·第4页（共4页）数学·新高考新结构版·第3页（共4页）四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（13分）已知函数fxxx()esin=−x.（1）求曲线yfx=()在点(0,(0))f处的切线方程；（2）证明：lnπln3−<π6.16.（15分）地球上生命体内都存在生物钟，研究表明，生物钟紊乱会导致肥胖、糖尿病、高血压、高血脂等严重体征状况.控制睡眠或苏醒倾向的生物钟基因，简称PER，PER分为PERI（导致早起倾向）和PERo（导致晚睡倾向）.某研究小组为研究光照对动物的影响，对实验鼠进行了光照诱导与GRPE蛋白干预实验.以下是16只实验鼠在光照诱导与GRPE蛋白干预实验中，出现PERI突变的Sd指标：实验鼠编号12345678Sd指标9.959.99...