1五年（2019-2023）年高考真题分项汇编专题05立体几何（理科）（选填题）立体几何在文科数高考中属于重点知识点，难度中等。包含题型主要是1空间几何体基本性质及表面积体积2空间几何题三视图3空间几何体内切球外接球的应用4空间几何体情景化应用考点01空间几何体基本性质及表面积体积一、单选题1．（2023·全国·统考乙卷）已知圆锥PO的底面半径为，O为底面圆心，PA，PB为圆锥的母线，，若的面积等于，则该圆锥的体积为（）A．B．C．D．2．（2023·全国·统考甲卷）已知四棱锥的底面是边长为4的正方形，，则的面积为（）A．B．C．D．3．（2023·天津·统考高考真题）在三棱锥中，线段上的点满足，线段上的点满足，则三棱锥和三棱锥的体积之比为（）A．B．C．D．4．（2022·全国·统考高考乙卷）在正方体中，E，F分别为的中点，则（）A．平面平面B．平面平面C．平面平面D．平面平面25．（2022·全国·统考高考甲卷）甲、乙两个圆锥的母线长相等，侧面展开图的圆心角之和为，侧面积分别为和，体积分别为和．若，则（）A．B．C．D．6．（2022·北京·统考高考真题）已知正三棱锥的六条棱长均为6，S是及其内部的点构成的集合．设集合，则T表示的区域的面积为（）A．B．C．D．7．（2021·全国·统考高考Ⅰ卷）已知圆锥的底面半径为，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为（）A．B．C．D．8．（2019·全国·统考高考Ⅲ卷）如图，点为正方形的中心，为正三角形，平面平面是线段的中点，则A．，且直线是相交直线B．，且直线是相交直线C．，且直线是异面直线D．，且直线是异面直线二、填空题9．（2023·全国新高考·Ⅱ卷）底面边长为4的正四棱锥被平行于其底面的平面所截，截去一个底面边长为2，高为3的正四棱锥，所得棱台的体积为．10．（2020·全国·新高考Ⅱ卷）已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，M、N分别为BB1、AB的中点，则三棱锥A-NMD1的体积为311．（2020·全国·统考高考Ⅱ卷）设有下列四个命题：p1：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内.p2：过空间中任意三点有且仅有一个平面.p3：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行.p4：若直线l平面α，直线m⊥平面α，则m⊥l.则下述命题中所有真命题的序号是.①②③④考点02空间几何体三视图一、单选题1．（2023·全国·统考高考乙卷）如图，网格纸上绘制的一个零件的三视图，网格小正方形的边长为1，则该零件的表面积为（）A．24B．26C．28D．302．（2022·全国·统考高考甲卷）如图，网格纸上绘制的是一个多面体的三视图，网格小正方形的边长为1，则该多面体的体积为（）4A．8B．12C．16D．203．（2021·全国·统考高考甲卷）在一个正方体中，过顶点A的三条棱的中点分别为E，F，G．该正方体截去三棱锥后，所得多面体的三视图中，正视图如图所示，则相应的侧视图是（）A．B．C．D．4．（2021·北京·统考高考真题）某四面体的三视图如图所示，该四面体的表面积为（）5A．B．C．D．5．（2021·浙江·统考高考真题）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A．B．3C．D．6．（2020·全国·统考高考Ⅱ卷）如图是一个多面体的三视图，这个多面体某条棱的一个端点在正视图中对应的点为，在俯视图中对应的点为，则该端点在侧视图中对应的点为（）A．B．C．D．7．（2020·全国·统考高考Ⅲ卷）下图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积是（）6A．6+4B．4+4C．6+2D．4+28．（2020·北京·统考高考真题）某三棱柱的底面为正三角形，其三视图如图所示，该三棱柱的表面积为（）．A．B．C．D．二、填空题9．（2021·全国·统考高考乙卷）以图①为正视图，在图②③④⑤中选两个分别作为侧视图和俯视图，组成某个三棱锥的三视图，则所选侧视图和俯视图的编号依次为（写出符合要求的一组答案即可）．710．（2019·北京·高考真题）某几何体是由一个正方体去掉一个四棱柱所得，其三视图如图所示．如果网格纸上小正方形的边长为1，那么该几何体的体积为．8考点03空间几何体内接球外切球问题1．（2022·全国·统考高考乙卷）已知球O的半径为1，四棱锥的顶点为O，底面的四个顶点均在球O的球面上，则当该四棱锥的体积最大时...