3333zi222xn3π35x352x33x935x532322223423131432π3π412页高三数学试卷4共页1第14=2-X2DD.15=1-X2EC.a=10≥XPA.=b+aB.)(，则b)=10<X<8(P,a=6≤XP，若4,8N~X已知随机变量9.分）18分，共6二、多选题（每题5,4D.6,4C.5,3B.6,3A.)(的取值范围为r对称，则l关于直线)3,1(-P点与上存在)0>r(2r=2y+2)4-x:(C若曲线,0=9+m3-y)3-m+(x)2+m3:(l已知直线8.D.48πC.32πB.16πA.12π)(的表面积为O的表面上，则球O都在球D，C，B，A，若点=BCD∠，=ACD∠，BCD平面⊥ACD，平面BD⊥BC，AD⊥AC中，BCD-A的三棱锥在体积为7.D.C.B.A.)(=EAF∠tan时，4=AF⋅AE上一点，当CD为边F的中点，BC为边E，2的边长为ABCD已知正方形6.3-D.2-C.-B.2-A.)(=αtan，则π,2π∈α，α+2πcos=αsin2已知5.D.7C.3B.11-A.(=2025-f)，则x2-3=xf时，≤x≤0，当xf=x-4f上的偶函数，且R是定义在xf已知4.1=2-2yD.1=2-2yC.1=2-2yB.1=2-2yA.)m(为双曲线3.，则双曲线的方程，其两条渐近线的夹角为2,过点0>n,m1=2-2yD.C.B.2A.1)(=z为虚数单位，则i，其中z+2=满足z已知复数2.∅D.-C.B.-A.,)(=B∩A，则0=3-2xx=B，3<1-x2<1x=A已知集合1.分）分钟）月考试1届高三0262120分，考试时间150（本试卷满分学科数学40分，共5一、单选题（每题121223133π6231tanA1tanC3tanBx+a2++d)(a+c)(b+d)10.828B，A，第一象限内的点E的对称点为O关于原点F，点F的焦点为x8=2y:C已知抛物线10.页4共页2第高三数学试卷7.8796.6353.8412.706αx0.0010.0050.010.050.1α参考数据：nc)(b+a(=2χ参考公式：．d+c+b+a=n，其中2)bc-ad(的分布列和数学期望．ξ，求ξ人，抽到的女生人数设为3抽取已知学生选择哪本书是相互独立的，用频率代替概率，从该校选择《红楼梦》的学生中随机)2(别有关？的独立性检验，能否认为学生选择《红楼梦》还是《三国演义》与性0.001=α依据小概率值)1(4060女生7030男生《三国演义》《红楼梦》列联表如下．2×2整理得到人，100都选择且只能选择《红楼梦》和《三国演义》中的一本，现随机调查该校男、女生各月读一本书”的要求，每位学生12月，某校语文教师对学生提出“12年2025分）13（本题15.分）77四、解答题（共．则第三次取出白球的概率为)每个球取出后不放回(并且从中连续取出三个球．个白球．现将这些袋子混合后，任选其中一个袋子，k-10个红球，k个袋中有)10,⋯,3,2,1=k(k个除颜色外其他无区别的小球，第10个外表相同的袋子，里面均装有10现有14..的斜率为AB，则直线2xf,2xB,1xf,1xA，设点2x和一个极大值点1x恰有一个极小值点1x=xf已知函数13.．比为的公na，则该等比数列4=4a+2a，16=3a+1a的各项均为正数，若na已知等比数列12.分）15分，共5三、填空题（每题=+时，1=-m当D.c3=b2时，1=-m当C.=-m为等腰三角形，则ABC△若B.=AA.)(列说法正确的是，则下2=Acos+Asin,2b=2mc+2a，c,b,a的对边分别为C,B,A中，内角ABC△在11.轴对称x关于FB,FA直线D.的斜率为AB直线C.|FB||=FA|B.)0,4(-的坐标为E点A.)(，则EB=EA上，且C在16.（本题15分）已知函数fx=1+lnxx．(1)求fx的单调性；(2)若eax-1+ax-x≥xfx对任意x∈0,+∞恒成立，求实数a的取值范围．17.（本题15分）如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥PD，△PAB为等边三角形，四边形ABCD为直角梯形，AB⎳CD，AB⊥BC，AB=2CD=2．(1)证明：PB⊥PD；(2)若直线PD与平面ABCD所成的角为π4．求平面PAD和平面ADC所成角的余弦值．18.（本题17分）已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)，四点P1-1,32，P21,32，P3(0,3)，P4(1,3)中恰有三点在椭圆C上.(1)求椭圆C的方程；(2)过点D4,0且斜率不为0的直线l与椭圆C相交于M,N两点.(i)若O为原点，求△MON面积的最大值；(ii)点A-2,0，设点Q是线段MN上异于M,N的一点，直线QA,QM的斜率分别为k1,k2，且k1+k2=0，求DM⋅NQDN⋅MQ的值.高三数学试卷第3页共4页19.（本题17分）已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1=1,Sn-1an-Sn-1an-1+12=0(n≥2).(1)求{an}的通项公式;(2)当n≥3时,已知f(x)=(x-a1)(x-a2)⋯(x-an)的导函数为f'(x)=n(x-b1)(x-b2)⋯(x-bn-1).其中b1≤b2≤⋯≤bn-1.令F(u,v)=ni=1uv(j-i+u)(j-i-v).(i)设uj=bj-j,vj=j-bj-1(2≤j≤n-1),证明:F(uj,vj)=0;(ii)证明:对任意2≤j≤n-1,有bj-bj-1>1.高三数学试卷第4页共4页