小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2024年高考押题预测卷02数学·参考答案第一部分（选择题共58分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。12345678DACBCCBC二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．91011BCDACDACD第二部分（非选择题共92分）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12．213．(答案不唯一)14．四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。15．【详解】（1）当时，由，即，解得：，所以，则数列为首项为，公差为的等差数列；所以，则，当时，，当时，满足条件，所以的通项公式为（2）由（1）知，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以，故，即16．【详解】（1）,当时，即，则，当时，即，则，即当时，，函数单调递减，当时，为增，在处取最小值，∴.（2）由（1）可知，，由有两个零点，时，，时，，所以，，即，解得：.∴的取值范围为.17.【详解】（1）三棱柱中，由可得,因，且，面，则平面，因平面，则，又四边形是菱形,则，由，面，故得面，因面,故．（2）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com因，不妨设，则，由余弦定理，,故得：，分别取为轴的正方向建立如图所示的空间直角坐标系.(轴为与平面垂直向上的方向),则有，，，，，，设平面的法向量为，则故可取；又因，，设平面的法向量为，则故可取.设二面角的平面角为，则因故．故二面角的正弦值为.18.【详解】（1）设点为曲线上任一点，则点关于直线的对称点在曲线上．根据对称性，得解得将代入曲线并整理，得．故曲线的方程为．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）四边形的面积为定值．理由如下：当直线的斜率不存在时，直线轴，则．因为，所以不妨设，则，此时取，，根据对称性可知四边形为平行四边形，则四边形的面积，为定值．当直线的斜率存在时，设，且，．联立得．由，得，则，，则．因为，即，即，所以．因为原点到直线的距离，由于四边形为平行四边形，所以四边形的面积．综上，四边形的面积为定值．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com19.【详解】（1）记甲获胜为事件，甲抢到3道题为事件，甲抢到2道题为事件，甲抢到1道题为事件，甲抢到0道题为事件，则，，，，而，，，，所以.（2）①，，，所以；因为，由表中数据可知，所以，.②因为取值相互独立，所以小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，所以；令得，又，所以当时，，单调递增；当时，，单调递减；即当时取到最大值，从而.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com