小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2024年高考押题预测卷数学·参考答案第一部分（选择题共58分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。12345678ACADDCBA二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．91011ACBCDABD第二部分（非选择题共92分）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12．313．14．四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。15．【详解】（1）函数，当时，，所以在上的单调递增.（2）由（1）知，，当时，，函数在上单调递增，，，因此函数在上有唯一零点；当时，令，求导得，在上单调递增，，则存在，使得，当时，，函数，即单调递减，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com当时，，函数，即单调递增，又，，则存在，使得，当时，，函数单调递增，当时，，函数单调递减，而，，因此函数上有唯一零点，所以函数在区间上有且仅有两个零点.16．【详解】（1）证明：取线段、的中点分别为、，连接、、，则，，又底面是正方形，即，则，即四边形为平行四边形，则，又在平面外，平面，故平面.（2）取线段的中点为点，连接、，又，底面是边长为的正方形，则，且，，又二面角的大小为，即平面平面，又平面，平面平面，则平面，则是直线与平面所成角，在中，，即，故直线与平面所成角的大小为.17．【详解】（1）由点在椭圆上，得，由为椭圆的左焦点，得，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以椭圆的方程为.（2）依题意，直线不垂直于坐标轴，设其方程为，，，由消去y并整理得，，，，由得，即，整理得，即有，而，解得，满足，直线：过定点，所以直线过定点.18．【详解】（1）零假设：体育锻炼频率的高低与年龄无关，由题得列联表如下：青年中年合计体育锻炼频率低12595220体育锻炼频率高75105180合计200200400，根据小概率值的独立性检验推断不成立，即认为体育锻炼频率的高低与年龄有关，此推断犯错误的概率不大于0.01.（2）由数表知，利用分层抽样的方法抽取的8人中，年龄在内的人数分别为1，2，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com依题意，的所有可能取值分别为为0，1，2，所以，，，所以的分布列：：012所以的数学期望为.（3）记小明在某一周星期六选择跑步、篮球、羽毛球，分别为事件A，B，C，星期天选择跑步为事件，则，，则，所以小明星期天选择跑步的概率为.19．【详解】（1）依题意，6次变换后得到的数列依次为；；；；；，所以，数列，经过6次“变换”后得到的数列为.（2）数列经过不断的“变换”不可能结束设数列，，，且，，依题意，，，所以，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com即非零常数列才能通过“变换”结束．设（为非零自然数）．为变换得到数列的前两项，数列只有四种可能，，；，，；，，；，，．而任何一种可能中，数列的第三项是0或．即不存在数列，使得其经过“变换”成为非零常数列，由①②得，数列经过不断的“变换”不可能结束．（3）数列经过一次“变换”后得到数列，其结构为．数列经过6次“变换”得到的数列分别为：；；；；；．所以，经过6次“变换”后得到的数列也是形如“”的数列，变化的是，除了3之外的两项均减小18．因为，所以，数列经过次“变换”后得到的数列为2，5，3．接下来经过“变换”后得到的数列分别为：3，2，1；1，1，2；0，1，1；1，0，1；1，1，0；0，1，1；1，0，1，，至此，数列和的最小值为2，以后数列...