小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2024年高考押题预测卷03【天津卷】数学·全解全析一、单项选择题（本题共9小题，每小题5分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设集合2，，，，则（）A．B．2，C．2，4，D．【答案】B【解析】2，，，2，4，，又，2，，故选B．2．“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】由，则，即，即，解得得，则不能推出，能推出，则“”是“”的必要不充分条件，故选B.3．函数（其中为自然对数的底数）的图象大致形状是（）A．B．C．D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】D【解析】的定义域为R.因为，所以为奇函数，故排除A、C.当时，有，所以，，所以，故排除B，故选D4．2023年考研成绩公布不久，对某校“软件工程”专业参考的200名考生的成绩进行统计，可以得到如图所示的频率分布直方图，其中分组的区间为，，，，同一组中的数据用该组区间的中间值作代表值，则下列说法中不正确的是（）A．这200名学生成绩的众数为370分B．这200名学生成绩的平均分为377分C．这200名学生成绩的70%分位数为386分D．这200名学生成绩在中的学生有30人【答案】C【解析】显然众数是370，故A正确；平均分为，故B正确；设70%分位数为，则，得，故C错误；，故D正确.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选：C5．已知，则的大小关系为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】,故，故选B.6．若，求（）A．B．C．D．【答案】A【解析】因为，所以，所以.故选A.7．若圆锥的内切球（球面与圆锥的侧面以及底面都相切）的半径为1，当该圆锥体积取最小值时，该圆锥体积与其内切球体积比为（）A．2：1B．4：1C．8：1D．8：3【答案】A【解析】设圆锥的高为，底面半径为，则当球面与圆锥的侧面以及底面都相切时，轴截面如图，由可得：，即，圆锥的体积．当且仅当，即时取等号．该圆锥体积的最小值为．内切球体积为．该圆锥体积与其内切球体积比．故选：A．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com8．双曲线的右焦点为，过作与双曲线的两条渐近线平行的直线且与渐近线分别交于、两点，若四边形（为坐标原点）存在外接圆，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由题意得，不妨设直线的方程为，直线的方程为，由题意可知，，，则四边形为平行四边形，则，由于平行四边形存在外接圆，则，则，所以，，则，因此，该双曲线的离心率为.故选：A.9．已知函数，函数有四个不同的零点，从小到大依次为，，，，则的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】当时，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com；则函数在上单调递减，在上单调递增，且当时，；则函数在上单调递减，在上单调递增，函数有四个不同的零点，即两函数与图象有四个不同的交点如下图所示由图可知，是方程的两根，即的两根所以是方程的两根，即的两个所以故选：D二、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分．10．已知复数（其中是虚数单位），则.【答案】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】由已知条件可得.11．的展开式中的系数为.【答案】【解析】由通项公式可得，即的系数为.12．由直线上的任意一个点向圆引切线，则切线长的最小值为.【答案】【解析】圆心坐标，半径要使切线长最小，则只需要点到圆心的距离最小，此时最小值为圆心到直线的距离，此时，13．设，，若，则的最小值为.【答...