学科网（北京）股份有限公司1专题05三角函数考点一：任意角和弧度制1．（2022春·天津）360化为弧度是A．2B．C．32D．2【答案】D【详解】因为180，所以2360，故选D.2．（2021·贵州）若sinα＞0，且cosα＜0，则角α是A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角【答案】B【详解】试题分析：直接由三角函数的象限符号取交集得答案．解：由sinα＞0，可得α为第一、第二及y轴正半轴上的角；由cosα＜0，可得α为第二、第三及x轴负半轴上的角．∴取交集可得，α是第二象限角．故选B．考点二：三角函数的概念1．（2023·北京）在平面直角坐标系xOy中，角以O为顶点，以Ox为始边，终边经过点1,1，则角可以是（）A．4B．2C．34D．【答案】C【详解】由题意1tan11，并且点1,1在第二象限，3π4；故选：C.2．（2023·江苏）已知角的终边经过点(2,1)P，则sinA．55B．55C．255D．255【答案】B【详解】解：角α的终边经过点2,1P，则sinα2215512，故选B．学科网（北京）股份有限公司23．（2023春·浙江）已知点(23,2)在角的终边上，则角的最大负值为（）A．5π6B．2π3C．π6D．5π3【答案】C【详解】由题意可知点在第四象限，且23tan323，所以π2π,Z6kk,故当π0,6k-此时为最大的负值，故选：C4．（2023春·湖南）设角的终边与单位圆的交点坐标为13,22，则sin（）A．12B．22C．32D．1【答案】C【详解】由题意得332sin21344，故选：C5．（2023·广东）已知角α的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过(1,3)P，则tan的值为（）A．32B．33C．12D．3【答案】D【详解】由题意3tan31．故选：D．6．（2021·北京）在平面直角坐标系xOy中，角以Ox为始边，它的终边经过点4,3，则cos（）A．45B．45C．34D．34【答案】B【详解】解：角以Ox为始边，终边经过点4,3，2244cos543.故选：B.7．（2022秋·福建）在平面直角坐标系中，角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终学科网（北京）股份有限公司3边交单位圆于P点34,.55(1)求sin的值；(2)求tan4的值．【答案】(1)45(2)-7【详解】（1）由题意，4445sin,tan3535，4sinsin5；（2）41tantan34tan7441tantan143；综上，4sinπ,tan754.考点三：同角三角函数基本关系1．（2022春·辽宁）已知4sin5，且为第二象限角，则cos（）．A．35-B．15C．15D．35【答案】A【详解】解：因为4sin5，且为第二象限角，所以cos0，23cos1sin5故选：A2．（2022秋·福建）已知3sin5，且为第一象限角，则cos（）A．45B．45C．34D．34【答案】A【详解】因为为第一象限角，3sin5，所以24cos1sin5．故选：A．3．（2022秋·广东）已知是第一象限角，且4sin5，则cos（）学科网（北京）股份有限公司4A．35-B．35C．43D．43【答案】B【详解】因为是第一象限角，则23cos1sin5.故选：B.4．（2022春·广西）已知cosα=22，tanα=1，则sinα=（）A．13B．22C．37D．59【答案】B【详解】22sincostan122.故选：B5．（2022春·贵州）若角是锐角，且1sin2，则cos（）A．12B．－12C．－32D．32【答案】D【详解】因为1sin2，可得223cos1sin4，又因为角是锐角，可得cos0，所以3cos2.故选：D.6．（2021秋·吉林）已知4sin5=，且为第二象限角，则cos的值为（）A．45B．45C．35D．35-【答案】D【详解】为第二象限角，则2163cos1sin1255.故选：D7．（2021秋·福建）已知3cos5，0,，则sin（）A．34B．35-C．34D．45【答案】D学科网（北京）股份有限公司5【详解】因为3cos5，0,，...