小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com章末质量检测(一)空间向量与立体几何考：试时间120分分：钟满150分一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．在空间直角坐标系Oxyz中，点(1，5，2)关于xOy坐标平面的对称点为()A．(－1，5，2)B．(1，－5，2)C．(1，5，－2)D．(－1，－5，－2)2．已知三维数组a＝(2，－1，0)，b＝(1，k，7)，且a⊥b，则实数k的值为()A．－2B．2C．D．－93．平面α的一个法向量n＝(2，0，1)，点A(－1，2，1)在α内，则点P(1，2，3)到平面α的距离为()A．2B．C．D．4.在长方体ABCDA1B1C1D1中，M为棱CC1的中点．若AB＝a，AD＝b，⃗AA1＝c，则AM等于()A．a＋b＋cB．a－b＋cC．a＋b＋cD．a－b＋c5．空间三点A(0，1，0)，B(2，2，0)，C(－1，3，1)，则()A．AB与AC是共线向量B．AB的单位向量是(1，1，0)C．AB与BC夹角的余弦值为D．平面ABC的一个法向量是(1，－2，5)6．已知向量a＝(1，0，1)，b＝(－2，2，1)，c＝(3，4，z)，若a，b，c共面，则z等于()A．－9B．－5C．5D．97．在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝，PA⊥平面ABCD，PA＝1，则PC与平面ABCD所成的角为()A．30°B．45°C．60°D．120°8．《九章算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为堑堵．在堑堵ABCA1B1C1中，若AC＝BC＝1，AA1＝2，点P为线段BA1的中点，则点P到平面A1B1C的距离为()A．3B．1小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC．D．二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．)9．下列空间向量为单位向量且与x轴垂直的有()A．a＝(1，0，0)B．b＝(0，0，1)C．c＝(0，，)D．d＝(0，，)10．给出下列命题，其中不正确的有()A．若a·b<0，则〈a，b〉是钝角B．若AB＋CD＝0，则AB与CD一定共线C．若AB＝CD，则AB与CD为同一线段D．非零向量a、b、c满足a与b，b与c，c与a都是共面向量，则a、b、c必共面11．在空间直角坐标系Oxyz中，已知点P(1，1，1)，A(1，0，1)，B(0，1，0)，则下列说法正确的是()A．点P关于yOz平面对称的点的坐标为(－1，1，1)B．若平面α的法向量n＝(2，－2，2)，则直线AB∥平面αC．若PA，PB分别为平面α，β的法向量，则平面α⊥平面βD．点P到直线AB的距离为12．在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别是A1D1和C1D1的中点，则下列结论错误的是()A．A1C1∥平面CEFB．B1D⊥平面CEFC．CE＝DA＋⃗DD1－DCD．点D与点B1到平面CEF的距离相等三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上．)13．已知向量a＝(1，－2，3)，b＝(λ－1，3－λ，－6)，若a∥b，则实数λ＝________．14．如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，AA1＝AB＝2，AD＝1，E，F，G分别是DD1，AB，CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成角为________．14题图15题图小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com16题图15．如图，在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，底面是边长为1的正方形，若∠A1AB＝∠A1AD＝60°，且A1A＝3，则A1C的长为________．16．如图，在棱长都为1的平行六面体ABCDA1B1C1D1中，AB，AD，⃗AA1两两夹角均为，则⃗AC1·BD＝________；请选择该平行六面体的三个顶点，使得经过这三个顶点的平面与直线AC1垂直．这三个顶点可以是________．四、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．)17．(本小题满分10分)已知空间三点A(2，0，－2)，B(1，－1，－2)，C(3，0，－4).(1)求向量AB与AC夹角θ的余弦值；(2)求向量AB在向量AC上的投影向量a.18.(本小题满分12分)如图，三棱柱ABCA1B1C1中，M，N分别是A1B，B1C1上的点，且BM＝2A1M，C1N＝2B1N.设AB＝a，AC＝b，AA1＝c.(1)试用a，b，c表示向量MN；(2)若∠BAC＝90°，∠BAA1＝∠CAA1＝...