2015年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数学文一、选择题1.设i是虚数单位，则复数112ii()（A）3+3i（B）-1+3i（3）3+i（D）-1+i【答案】C考点：复数的运算.2.设全集123456U，，，，，，12A，，234B，，，则UACB()（A）1256，，，（B）1（C）2（D）1234，，，【答案】B【解析】试题分析： 6,5,1BCU∴UACB1∴选B考点：集合的运算.[学优高考网gkstk]3.设p：x<3，q：-1<x<3，则p是q成立的()（A）充分必要条件（B）充分不必要条件（C）必要不充分条件（D）既不充分也不必要条件【答案】C【解析】试题分析： 3:xp，31:xq∴pq，但pq，∴p是q成立的必要不充分条件，故选C.考点：充分必要条件的判断.4.下列函数中，既是偶函数又存在零点的是()（A）y=lnx（B）21yx（C）y=sinx（D）y=cosx【答案】D考点：1.函数的奇偶性；2.零点.5.已知x，y满足约束条件0401xyxyy，则z=-2x+y的最大值是()（A）-1（B）-2（C）-5（D）1【答案】A【解析】试题分析：根据题意作出约束条件确定的可行域，如下图：令yxz2zxy2，可知在图中)1,1(A处，yxz2取到最大值-1,故选A.考点：简单的线性规划.6.下列双曲线中，渐近线方程为2yx的是()（A）2214yx（B）2214xy（C）2212yx（D）2212xy【答案】A【解析】试题分析：由双曲线的渐进线的公式可行选项A的渐进线方程为xy2，故选A.考点：渐近线方程.7.执行如图所示的程序框图（算法流程图），输出的n为()（A）3（B）4（C）5（D）6【答案】B考点：程序框图.8.直线3x+4y=b与圆222210xyxy相切，则b=()（A）-2或12（B）2或-12（C）-2或-12（D）2或12【答案】D【解析】试题分析： 直线byx43与圆心为（1,1）,半径为1的圆相切，∴224343b＝12b或12,故选D.考点：1.直线与圆的位置关系；2.点到直线的距离公式.9.一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是()（A）13（B）122（C）23（D）22【答案】C考点：1.几何体的三视图；2.锥体的体积公式.10.函数32fxaxbxcxd的图像如图所示，则下列结论成立的是()（A）a>0，b<0，c>0，d>0（B）a>0，b<0，c<0，d>0（C）a<0，b<0，c<0，d>0（D）a>0，b>0，c>0，d<0【答案】A考点：函数图象与性质.[学优高考网]二.填空题（11）1)21(2lg225lg。【答案】-1【解析】试题分析：原式＝12122lg5lg2lg22lg5lg考点：1.指数幂运算；2.对数运算.（12）在ABC中，6AB，75A，45B，则AC。【答案】2【解析】试题分析：由正弦定理可知：45sin)]4575(180sin[ACAB245sin60sin6ACAC考点：正弦定理.（13）已知数列}{na中，11a，211nnaa（2n），则数列}{na的前9项和等于。【答案】27考点：1.等差数列的定义；2.等差数列的前n项和.（14）在平面直角坐标系xOy中，若直线ay2与函数1||axy的图像只有一个交点，则a的值为。【答案】12【解析】试题分析：在同一直角坐株系内，作出12axyay与的大致图像，如下图：由题意，可知2112aa考点：函数与方程.（15）ABC是边长为2的等边三角形，已知向量ba、满足aAB2，baAC2，则下列结论中正确的是。（写出所有正确结论得序号）①a为单位向量；②b为单位向量；③ba；④BCb//；⑤BCba)4(。【答案】①④⑤【解析】试题分析： 等边三角形ABC的边长为2,aAB2∴AB＝2a＝21a,故①正确； BCaBCABAC2∴2bbBC，故②错误，④正确；由于babBCaAB与,2夹角为120，故③错误；又 04)21(2144)4()4(2bbabbaBCba∴BCba)4(，故⑤正确因此，正确的编号是①④⑤.考点：1.平面向量的基本概念；2.平面向量的性质.三.解答题16.已知函数2()(sincos)cos2fxxxx（1）求()fx最小正周期；（2）求()fx在区间[0,]2上的最大值和最小值.【答案】（1）；（2）最大值为12，最小值为0考点：1.三角...