2012年江苏省高考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．1．（5分）已知集合A＝{1，2，4}，B＝{2，4，6}，则A∪B＝{1，2，4，6}．【考点】并集及其运算．菁优网版权所有【答案】见试题解答内容【分析】由题意，A，B两个集合的元素已经给出，故由并集的运算规则直接得到两个集合的并集即可【解答】解： A＝{1，2，4}，B＝{2，4，6}，∴A∪B＝{1，2，4，6}故答案为{1，2，4，6}【点评】本题考查并集运算，属于集合中的简单计算题，解题的关键是理解并的运算定义2．（5分）某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3：3：4，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取15名学生．【考点】分层抽样方法．菁优网版权所有【答案】见试题解答内容【分析】根据三个年级的人数比，做出高二所占的比例，用要抽取得样本容量乘以高二所占的比例，得到要抽取的高二的人数．【解答】解： 高一、高二、高三年级的学生人数之比为3：3：4，∴高二在总体中所占的比例是＝， 用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，∴要从高二抽取，故答案为：15【点评】本题考查分层抽样方法，本题解题的关键是看出三个年级中各个年级所占的比例，这就是在抽样过程中被抽到的概率，本题是一个基础题．3．（5分）设a，b∈R，a+bi＝（i为虚数单位），则a+b的值为8．【考点】复数的运算；虚数单位i、复数．菁优网版权所有【答案】见试题解答内容【分析】由题意，可对复数代数式分子与分母都乘以1+2i，再由进行计算即可得到a+bi＝5+3i，再由复数相等的充分条件即可得到a，b的值，从而得到所求的答案小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解答】解：由题，a，b∈R，a+bi＝所以a＝5，b＝3，故a+b＝8故答案为8【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，解题的关键是分子分母都乘以分母的共轭，复数的四则运算是复数考查的重要内容，要熟练掌握，复数相等的充分条件是将复数运算转化为实数运算的桥梁，解题时要注意运用它进行转化．4．（5分）图是一个算法流程图，则输出的k的值是5．【考点】循环结构．菁优网版权所有【答案】见试题解答内容【分析】利用程序框图计算表达式的值，判断是否循环，达到满足题目的条件，结束循环，得到结果即可．【解答】解：1﹣5+4＝0＞0，不满足判断框．则k＝2，22﹣10+4＝﹣2＞0，不满足判断框的条件，则k＝3，32﹣15+4＝﹣2＞0，不成立，则k＝4，42﹣20+4＝0＞0，不成立，则k＝5，52﹣25+4＝4＞0，成立，所以结束循环，输出k＝5．故答案为：5．【点评】本题考查循环框图的作用，考查计算能力，注意循环条件的判断．5．（5分）函数f（x）＝的定义域为（0，]．【考点】函数的定义域及其求法．菁优网版权所有【答案】见试题解答内容【分析】根据开偶次方被开方数要大于等于0，真数要大于0，得到不等式组，根据对数的单调性解出小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com不等式的解集，得到结果．【解答】解：函数f（x）＝要满足1﹣2≥0，且x＞0∴，x＞0∴，x＞0，∴，x＞0，∴0，故答案为：（0，]【点评】本题考查对数的定义域和一般函数的定义域问题，在解题时一般遇到，开偶次方时，被开方数要不小于0，；真数要大于0；分母不等于0；0次方的底数不等于0，这种题目的运算量不大，是基础题．6．（5分）现有10个数，它们能构成一个以1为首项，﹣3为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是．【考点】等比数列的性质；古典概型及其概率计算公式．菁优网版权所有【答案】见试题解答内容【分析】先由题意写出成等比数列的10个数为，然后找出小于8的项的个数，代入古典概论的计算公式即可求解【解答】解：由题意成等比数列的10个数为：1，﹣3，（﹣3）2，（﹣3）3…（﹣3）9其中小于8的项有：1，﹣3，（﹣3）3，（﹣3）5，（﹣3）7，（﹣3）9共6个数这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是P＝故答案为：【点评】本题主要考查了等比数列的通项...