2016天津高考理科数学真题及答案数学（理工类）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至5页。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。祝各位考生考试顺利！第Ⅰ卷注意事项：1.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。2.本卷共8小题，每小题5分，共40分。参考公式：•如果事件A，B互斥，那么•如果事件A，B相互独立，那么()()()PABPAPB.()()()PABPAPB.•圆柱的体积公式VSh.•圆锥的体积公式13VSh.其中S表示圆柱的底面面积，其中S表示圆锥的底面面积，h表示圆柱的高.h表示圆锥的高.一.选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.学科.网（1）已知集合4,3,2,1A，AxxyyB,23，则BA（A）1（B）4（C）3,1（D）4,1（2）设变量x，y满足约束条件.0923,0632,02yxyxyx则目标函数yxz52的最小值为（A）4（B）6（C）10（D）17（3）在ABC中，若13AB，3BC，120C，≥≥≤≥否开始4S1nSS26SS是1nn否S输出结束?3＞n?6S是则AC（A）1（B）2（C）3（D）4（4）阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为（A）2（B）4（C）6（D）8（5）设na是首项为正数的等比数列，学科&网公比为q，则“0＜q”是“对任意的正整数n，0212＜nnaa”的（A）充要条件（B）充分而不必要条件（C）必要而不充分条件（D）既不充分也不必要条件（6）已知双曲线14222byx）＞（0b，以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于A，B，C，D四点，学科&网四边形ABCD的面积为b2，则双曲线的方程为（A）143422yx（B）134422yx（C）144222yx（D）112422yx（7）已知ABC是边长为1的等边三角形，点D，E分别是边AB，BC的中点，连接DE并延长到点F，使得EFDE2，则BCAF的值为（A）85（B）81（C）41（D）811（8）已知函数0,1)1(log0,3)34()(2xxxaxaxxfa＜（0＞a，学.科网且1a）在R上单调递减，且关于x的方程xxf2)(恰好有两个不相等的实数解，则a的取值范围是（A）]32,0(（B）]43,32[（C）]32,31[{43}（D）)32,31[{43}绝密★启用前2016年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷)数学（理工类）≥（第4题图）第Ⅱ卷注意事项：1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上.2.本卷共12小题,共110分.二．填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.（9）已知a，bR，i是虚数单位，若ab)i1)(i1(，则ba的值为_____________.（10）82)1(xx的展开式中7x的系数为_____________.（用数字作答）（11）已知一个四棱锥的底面是平行四边形，该四棱锥的三视图如图所示（单位：m），学科.网则该四棱锥的体积为_____________3m.（12）如图，AB是圆的直径，弦CD与AB相交于点E，22AEBE，EDBD，则线段CE的长为_____________.（13）已知)(xf是定义在R上的偶函数，且在区间)0,(上单调递增.若实数a满足)2()2(1ffa＞，则a的取值范围是_____________.（14）设抛物线ptyptx2,22（t为参数，0＞p）的焦点F，准线为l.过抛物线上一点A作l的垂线，垂足为B.设)0,27(pC，AF与BC相交于点E.若AFCF2，且ACE的面积为23，则p的值为_____________.三.解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（15）（本小题满分13分）已知函数3)3cos()2sin(tan4)(xxxxf.（Ⅰ）求)(xf的定义域与最小正周期；ABCDE正视图侧视图俯视图（第11题图）11113（第14题图）（Ⅱ）讨论)(xf在区间]4,4[上的单调性.（16）（本小题满分13分）某小组共10人，利用假期参加义工活动.已知参加义工活动次数为1，2，3的人数分别为3，3，4.现从这10人中随机选出2人作为该组代表参加座谈会.（Ⅰ）设A为事件“选...