小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com2020-2021学年重庆市北碚区等四区联考八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36分）1．给出下列4个说法：①只有正数才有平方根；②2是4的平方根；③平方根等于它本身的数只有0；④27的立方根是±3．其中，正确的有（）A．①②B．①②③C．②③D．②③④2．下列式子从左到右的变形属于因式分解的是（）A．ab﹣a2＝a（b﹣2a）B．x2﹣4x+1＝x（x﹣4）+1C．x+1＝x（1+）D．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b23．如图，点O在直线AB上，过O作射线OC，∠BOC＝100°，一直角三角板的直角顶点与点O重合，边OM与OB重合，边ON在直线AB的下方．若三角板绕点O按每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为（）A．5B．4C．5或23D．4或224．已知实数a，b为△ABC的两边，且满足﹣4b+4＝0，第三边c＝，则第三边c上的高的值是（）A．B．C．D．5．希望中学七年级四个班的学生去阳光公园义务植树，已知在每小时内，5个女生种3棵树，3个男生种5棵树，各班学生人数如图所示，则植树最多的班级是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.comA．七（1）班B．七（2）班C．七（3）班D．七（4）班6．下列计算正确的是（）A．＝2B．＝±2C．＝2D．＝±27．若4x2+kx+25＝（2x+a）2，则k+a的值可以是（）A．﹣25B．﹣15C．15D．208．如图，长方形ABCD中，AD＝BC＝6，AB＝CD＝10．点E为射线DC上的一个动点，△ADE与△AD′E关于直线AE对称，当△AD′B为直角三角形时，DE的长为（）A．2或8B．或18C．或2D．2或189．已知，如图，△ABC是等边三角形，AE＝CD，BQ⊥AD于Q，BE交AD于点P，下列说法：①∠APE＝∠C，②AQ＝BQ，③BP＝2PQ，④AE+BD＝AB，其正确的个数有（）个．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.comA．1B．2C．3D．410．如图，△ABC是等边三角形，AQ＝PQ，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，PR＝PS，则下列结论：①点P在∠A的角平分线上；②AS＝AR；③QP∥AR；④△BRP≌△QSP．正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个11．已知3a＝5，3b＝10，则3a+2b的值为（）A．﹣50B．50C．500D．﹣50012．如图，在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，D、E为BC上两点，∠DAE＝45°，F为△ABC外一点，且FB⊥BC，FA⊥AE，则下列结论：①CE＝BF；②BD2+CE2＝DE2；③；④CE2+BE2＝2AE2，其中正确的是（）A．①②③④B．①②④C．①③④D．②③二、填空题（本大题共6小题，共18分）13．如图，等边△ABC的边长为2，BD是高，延长BC到点E，使CE＝CD，则DE的长为．14．甲乙两人完成因式分解x2+ax+b时，甲看错了a的值，分解的结果是（x+6）（x﹣2），乙看错了b的值，分解的结果为（x﹣8）（x+4），那么x2+ax+b分解因式正确的结果为．15．对于任意实数a，b，定义关于“⊗”的一种运算如下：a⊗b＝2a﹣b．例如3⊗4＝2×3小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com﹣4＝2．若x⊗y＝2，且y⊗x＝4，则x+y的值为．16．课本第78页阅读材料《从勾股定理到图形面积关系的拓展》中有如下问题：如图①分别以直角三角形的三条边为边，向形外分别作正三角形，则图中的S1，S2，S3满足的数量关系是．现将△ABF向上翻折，如图②，已知S甲＝6，S乙＝5，S丙＝4，则△ABC的面积是．17．某校为了举办“庆祝建军90周年”活动，调查了本校所有学生，调查的结果如图，根据图中给出的信息，这所学校赞成举办演讲比赛的学生有人．18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AD平分∠CAB交BC于D点，E，F分别是AD，AC上的动点，则CE+EF的最小值为三、计算题（本大题共1小题，共6分）19．（6分）计算：（1）；（2）÷（﹣2）；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com（3）；（4）．四、解答题（本大题共7小题，共56分）20．已知多项式A＝x2+2x+n2，多项式B＝2x2+4x+3n2+3．（1）若多项式x2+2x+n2是完全平方式，则n＝；（2）已知x＝m时，多项式x2+2x+n2的值为﹣1，则x＝﹣m时，该多项式的值为多少？（3）判断多项式A与B的大小关系并说明理...