小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com《多边形的内角和与外角和》习题一、选择题1.一个四边形的三个内角分别是75°，83°，60°，则第四个角是（）A．锐角B．直角C．钝角D．平角2.如果一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，那么这个多边形是（）A．十边形B．九边形C．八边形D．七边形3.若n边形的内角和与外角和的比为8∶2，则n为（）A．7B．8C．9D．104.如果一个正多边形的一个内角和它相邻外角的比是3∶1，那么这个多边形是（）A．正六边形B．正八边形C．正十边形D．正十二边形5.一个多边形的每一个顶点处取一个外角，这些外角中最多有钝角（）A．1个B．2个C．3个D．4个6.一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，这个多边形的边数是（）A．5B．6C．7D．87.下列角度中，不能成为多边形内角和的是（）A．600°B．720°C．900°D．1080°8.在凸n（n≥3的正整数）边形的所有内角中，锐角的个数最多是（）A．4B．nC．n-3D．3二、填空题1.十二边形的内角和是，若n边形的内角和是1080°时，则n=.2.四边形的内角和是度，四个内角中最多可有个锐角.3.若四边形的四个内角之比为1∶3∶5∶6，则这个四边形各内角顺次是度.4.每个外角都是60°的多边形是边形.三、解答题1.己知多边形的每个内角都是120°，求这个多边形的内角和.第1页共3页小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com2.多边形的每一个内角都相等，它的一个外角等于正十边形的一个内角的125，求这个多边形的边数．3.如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC．BE与DF有怎样的位置关系？为什么？4.如图，以五边形的每个顶点为圆心，以1为半径画圆，求圆与五边形重合的面积．第2页共3页小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com参考答案一、选择题1.C2.C3.D4.B5.C6.C7.A8.D二、填空题1.1800°82.36033.24721201444.六三、解答题1.解：设这个多边形的边数为n，则(n-2)×180°=n×120°，解得n=6，∴6×120°=720°.答：这个多边形的内角和为720°.2.解：正十边形的内角：(10-2)×180°÷10=144°.多边形的外角：144°×5/12=60°.设正多边形的边数为n，则60°n=360°，解得n=6.3.解：∵∠A=∠C=90°，∴∠A+∠C=180°，∴∠ABC+∠ADC=360°-180°=180°．∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，∴∠ABE=∠ABC，∠ADF=∠ADC，∴∠ABE+∠ADF=（∠ABC+∠ADC）=×180°=90°．又∵∠ABE+∠AEB=90°，∴∠AEB=∠ADF，∴BE∥DF.4.（5-2）×180°÷360°×12=1.5．第3页共3页