小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com《平形四边形的判定》习题一、选择题1．下列不能判定一个四边形是平行四边形的是()A.两组对边分别平行的四边形是平行四边形B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形C.一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形D.对角线互相平分的四边形是平行四边形2.平行四边形ABCD的周长32,5AB=3BC,则对角线AC的取值范围为()A.6<AC<10B.6<AC<16C.10<AC<16D.4<AC<163．下列条件中，不能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是()A.∠A=∠D，∠B=∠CB.AB=CD，AD=BCC.AB平行且等于CDD.AB=AD，BC=CD4．四边形ABCD中，分别给出以下条件：①AB∥CD；②AB=CD；③AD∥BC；④AD=BC；⑤∠A=∠C．则下列条件组合中，不能判定四边形ABCD为平行四边形的是()A.①②B.①④C.①③D.①⑤5．下列给出的条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的为()A.AB=BC，AD=CDB.AB=CD，AD∥BCC.∠A=∠B，∠C=∠DD.AB∥CD，∠A=∠C6．已知四边形ABCD，AC与BD相交于点O，如果给出条件AB∥CD，那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形，以下四种说法正确的是()①如果再加上条件BC=AD，那么四边形ABCD一定是平行四边形；②如果再加上条件∠BAD=∠BCD，那么四边形ABCD一定是平行四边形；③如果再加上条件AO=CO，那么四边形ABCD一定是平行四边形；④如果再加上条件∠DBA=∠CAB，那么四边形ABCD一定是平行四边形．A.②③B.①③④C.①②D.②③④第1页共4页小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com7．若平行四边形的两条对角线长为6cm和16cm，则下列长度的线段可作为平行四边形边长的是（）A．5cmB．8cmC．12cmD．16cm二、填空题8．如图所示，平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上两点，连接AE、AF、CE、CF，添加_____条件，可以判定四边形AECF是平行四边形．(填一个符合要求的条件即可)9．已知四边形ABCD中，AC交BD于点O，如果只给条件“AB∥CD”，那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形，给出以下四种说法：(1)如果再加上条件“BC=AD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；(2)如果再加上条件“∠BAD=∠BCD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；(3)如果再加上条件“AO=OC”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；(4)如果再加上条件“∠DBA=∠CAB”，那么四边形ABCD一定是平行四边形其中正确的说法是_____．10．平行四边形ABCD中，∠C=∠B+∠D，则∠A=．11．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于E，若AB=10cm，AD=12cm，则EC=．三、解答题12．如图，已知E，F，G，H分别是平行四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA上的点，且AE=CG，BF=DH．求证：四边形EFGH是平行四边形．第2页共4页小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com13．如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D，∠1=∠2，求证：四边形ABCD是平行四边形．14．如图，在平行四边形ABCD中，已知点E在AB上，点F在CD上，且AE=CF．求证：DE=BF．参考答案一、选择题1．C2．D3．D4．B5．D6．A7．B二、填空题8．BE=DF（答案不唯一）9．（2）（3）10．120°11．2cm三、解答题12．证明：在平行四边形ABCD中，∠A=∠C,AD=BC.又∵BF=DH,∴AH=CF，∴△AEH≌△CGF（SAS），∴EH=GF.同理可证GH=EF,∴四边形EFGH是平行四边形.第3页共4页小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com13．证明：∵∠1+∠B+∠ACB=180°，∠2+∠D+∠CAD=180°，∠B=∠D，∠1=∠2，∴∠CAD=∠ACB，∴AD∥BC.∵∠1=∠2，∴AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形．14．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD．∵AE=CF,∴BE=FD，又∵BE∥FD，∴四边形EBFD是平行四边形，∴DE=BF．第4页共4页