小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com第四章三角形周周测1(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题3分，共24分)1．已知三角形的两边a＝7，b＝3，下列长度的四条线段中能作为第三边c的是(C)[来源:学§科§网]A．3B．4C．7D．102．如图，AB∥CD，AD，BC相交于点O，∠BAD＝35°，∠COD＝104°，则∠C的度数是(B)A．76°B．41°C．35°D．31°3．一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是(A)A．75°B．60°C．65°D．55°4．已知△ABC中，∠A＝20°，∠B＝∠C，那么△ABC是(A)A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．正三角形5．如图，∠ACB＞90°，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别为点D，E，F，△ABC中BC边上的高是(C)A．CFB．BEC．ADD．CD6．若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有(B)A．2对B．3对C．4对D．6对7．有4根木棒，长度分别是4cm，8cm，10cm，11cm，选其中3根组成三角形，有n种选法．则n的值为(D)第1页共4页小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.comA．1B．2C．3D．48．如图，CD，CE，CF分别是△ABC的高，角平分线、中线，则下列各式中错误的是(C)A．BA＝2BFB．∠ACE＝∠ACBC．AE＝BE[来源:Z*xx*k.Com]D．CD⊥AB二、填空题(每小题4分，共24分)9．一个三角形有3条高，3条中线，3条角平分线．10．如图，当BD＝DC时，AD是△ABC的中线；当∠BAD＝∠CAD时，AD是△ABC的角平分线．11．如图，∠BAC＝90°，AD⊥BC，∠BAD＝30°，则∠C＝30°．12．(南充中考)如图，点D在△ABC边BC的延长线上，CE平分∠ACD，∠A＝80°，∠B＝40°，则∠ACE的大小是60度．13．三角形中，一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形是“特征三角形”，其中α为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为110°，那么这个“特征三角形”的最小内角为15°．14．如图，在△ABC中，点D、E、F分别是线段BC、AD、CE的中点，且S△ABC＝8cm2，则S△BEF＝2cm2.[来源:Z_xx_k.Com]三、解答题(共52分)15．(9分)如图所示，在△ABC中，∠ABC是钝角，请画出：(1)∠ABC的平分线；(2)AC边上的中线；(3)BC边上的高．第2页共4页小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com解：如图所示．16．(9分)在新农村建设中，张爷爷想把一块三角形的花卉园(如图)分成面积相等的四部分，然后分别种上不同的花卉，便于培植与管理．请你帮张爷爷设计三种不同的方案．解：如图：17．(10分)如图，AD，CE是△ABC的两条高，已知AD＝10，CE＝9，AB＝12.[来源:学&科&网Z&X&X&K](1)求△ABC的面积；(2)求BC的长．解：(1)S△ABC＝AB·CE＝×12×9＝54.(2)因为S△ABC＝AB·CE＝BC·AD，所以×10BC＝54，即BC＝.[来源:Z_xx_k.Com]18．(12分)如图所示，在△ABC中，∠B＝∠ACB，CD是∠ACB的平分线，∠BDC＝78°，求∠A的度数．解：在△ABC中，∠B＝∠ACB，CD是∠ACB的平分线，所以∠B＝∠ACB＝2∠BCD.在△BDC中，设∠B＝x°，则∠BCD＝(x)°.所以x＋x＋78＝180.解得x＝68.第3页共4页小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com所以在等腰三角形ABC中，∠A＝180°－2×68°＝44°.19．(12分)如图，在△ABC中，AD是高，AE，BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB＝50°，∠C＝60°，求∠DAE和∠BOA的度数．解：因为AE平分∠CAB，∠CAB＝50°，所以∠CAE＝∠CAB＝×50°＝25°.因为AD⊥BC，∠C＝60°，所以在△ACD中，∠CAD＝180°－90°－60°＝30°.所以∠DAE＝∠DAC－∠CAE＝30°－25°＝5°.在△AOB中，∠OAB＝∠CAE＝25°，∠OBA＝∠ABC＝×(180°－50°－60°)＝35°.所以∠BOA＝180°－(∠OBA＋∠OAB)＝180°－(35°＋25°)＝120°.因此，∠DAE和∠BOA的度数分别为5°，120°.第4页共4页