小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com12.3第2课时角的平分线的判定一、选择题1．到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）A.三条中线的交点B.三条高的交点C.三条边的垂直平分线的交点D.三条角平分线的交点2．如图，AD⊥OB，BC⊥OA，垂足分别为D、C，AD与BC相交于点P，若PA=PB，则∠1与∠2的大小是（）A．∠1=∠2B．∠1＞∠2C．∠1＜∠2D．无法确定第2题图第3题图第4题图[来源:学科网]3.如图，在Rt△ABC的斜边BC上截取CD=CA，过点D作DE⊥BC，交AB于E，则下列结论一定正确的是（）A．AE=BEB．DB=DEC．AE=BDD．∠BCE=∠ACE4.如图，△ABC中，点O是△ABC内一点，且点O到△ABC三边的距离相等；∠A=40°，则∠BOC=（）A．110°[来源:学&科&网]B．120°C．130°D．140°5．如图，,△ABC的两个外角平分线交于点P，则下列结论正确的是（）①PA=PC②BP平分∠ABC③P到AB，BC的距离相等④BP平分∠APC．[来源:Z。xx。k.Com]A．①②B．①④C．②③D．③④第5题图第6题图第7题图MFEDCBA小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com6．如图，直线l1，l2，l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）A、1处B、2处C、3处D、4处7．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，M为AD上任意一点，则下列结论错误的是（）（A）DE＝DF．（B）ME＝MF．（C）AE＝AF．（D）BD＝DC．8.如图，△ABC，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，有下列四个结论：①DA平分∠EDF；②AE=AF；③AD上的点到B、C两点的距离相等；④到AE，AF距离相等的点到DE、DF的距离也相等．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个第8题图第10题图第11题图二、填空题9.在角的内部到角的两边距离相等的点的轨迹是这个角的．10.如图，∠AOB=70°，QC⊥OA于C，QD⊥OB于D，若QC=QD，则∠AOQ=°．11.如图，AB∥CD，点P到AB、BC、CD距离都相等，则∠P=°．12.如图，已知PA⊥ON于A，PB⊥OM于B，且PA=PB，∠MON=50°，∠OPC=30°，则∠PCA=°．第12题图第13题图13.如图，△ABC的∠ABC的外角平分线BD与∠ACB的外角平分线CE相交于点P，若点P到AC的距离为4，则点P到AB的距离为.14.如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=36°，DE⊥AB于D，且EC=ED，∠EBC=°小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com15.如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=3，连接BD，BD⊥CD，∠ADB=∠C．若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为第14题图第15题图第16题图16.如图，点M在∠ABC内，ME⊥AB于E点，MF⊥BC于F点，且ME=MF，∠ABC=70°，则∠BME=°．三、解答题17.如图，表示两条相交的公路，现要在的内部建一个物流中心．设计时要求该物流中心到两条公路的距离相等，且到公路交叉处点的距离为1000米．（1）若要以的比例尺画设计图，求物流中心到公路交叉处点的图上距离；（2）在图中画出物流中心的位置．18．如图，P是∠BAC内的一点，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别为点E，F，AE=AF．求证：（1）PE=PF；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com（2）点P在∠BAC的角平分线上．[来源:学科网][来源:学,科,网Z,X,X,K]19.PB，PC分别是△ABC的外角平分线且相交于P．求证：P在∠A的平分线上（如图）．20．已知：如图，，是的中点，平分．（1）若连接，则是否平分？请你证明你的结论．[来源:学科网]（2）线段与有怎样的位置关系？请说明理由．21.（1）班同学上数学活动课，利用角尺平分一个角（如图所示）．设计了如下方案：2134DCMBA小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com（Ⅰ）∠AOB是一个任意角，将角尺的直角顶点P介于射线OA、OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与M、N重合，即PM=PN，过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线．（Ⅱ）∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM=ON，将角尺的直角顶点P介于射线OA、OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与M、N重合，即PM=PN，过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线．（1）方案（Ⅰ）、方案（Ⅱ）是否可行？若可行...