绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合|10Axx≥，012B，，，则ABA．0B．1C．12，D．012，，2．1i2iA．3iB．3iC．3iD．3i3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是4．若1sin3，则cos2A．89B．79C．79D．895．522xx的展开式中4x的系数为A．10B．20C．40D．806．直线20xy分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆2222xy上，则ABP△面积的取值范围是A．26，B．48，C．232，D．2232，7．函数422yxx的图像大致为8．某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为p，各成员的支付方式相互独立，设X为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，2.4DX，46PXPX，则pA．0.7B．0.6C．0.4D．0.39．ABC△的内角ABC，，的对边分别为a，b，c，若ABC△的面积为2224abc，则CA．π2B．π3C．π4D．π610．设ABCD，，，是同一个半径为4的球的球面上四点，ABC△为等边三角形且其面积为93，则三棱锥DABC体积的最大值为A．123B．183C．243D．54311．设12FF，是双曲线22221xyCab：（00ab，）的左、右焦点，O是坐标原点．过2F作C的一条渐近线的垂线，垂足为P．若16PFOP，则C的离心率为A．5B．2C．3D．212．设0.2log0.3a，2log0.3b，则A．0ababB．0ababC．0ababD．0abab二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知向量=1,2a，=2,2b，=1,λc．若2∥ca+b，则________．14．曲线1exyax在点01，处的切线的斜率为2，则a________．15．函数πcos36fxx在0π，的零点个数为________．16．已知点11M，和抛物线24Cyx：，过C的焦点且斜率为k的直线与C交于A，B两点．若90AMB∠，则k________．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．学科.网（一）必考题：共60分．17．（12分）等比数列na中，15314aaa，．（1）求na的通项公式；（2）记nS为na的前n项和．若63mS，求m．18．（12分）某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式．为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人，第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式．根据工人完成生产任务的工作时间（单位：min）绘制了如下茎叶图：（1）根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由；（2）求40名工人完成生产任务所需时间的中位数m，并将完成生产任务所需时间超过m和不超过m的工人数填入下面的列联表：超过m不超过m第一种生产方式第二种生产方式（3）根据（2）中的列联表，能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异？附：22nadbcKabcdacbd，2PKk≥0.0500.0100.001k3.8416.63510.82819．（12分）如图，边长为2的正方形ABCD所在的平面与半圆弧CD所在平面垂直，M是CD上异于C，D的点．（1）证明：平面AMD⊥平面BMC；（2）当三棱锥MABC体积最大时，求面MAB与面MCD所成二面角的正弦值．20．（12分）已知斜率为k的直线l与椭圆22143xyC：交于A，B两点，线段AB的中点为10Mmm，．（1）证明...