2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅱ）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．（5分）已知集合U＝{﹣2，﹣1，0，1，2，3}，A＝{﹣1，0，1}，B＝{1，2}，则∁U（A∪B）＝（）A．{﹣2，3}B．{﹣2，2，3）C．{﹣2，﹣1，0，3}D．{﹣2，﹣1，0，2，3}2．（5分）若α为第四象限角，则（）A．cos2α＞0B．cos2α＜0C．sin2α＞0D．sin2α＜03．（5分）在新冠肺炎疫情防控期间，某超市开通网上销售业务，每天能完成1200份订单的配货，由于订单量大幅增加，导致订单积压．为解决困难，许多志愿者踊跃报名参加配货工作．已知该超市某日积压500份订单未配货，预计第二天的新订单超过1600份的概率为0.05．志愿者每人每天能完成50份订单的配货，为使第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于0.95，则至少需要志愿者（）A．10名B．18名C．24名D．32名4．（5分）北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层．上层中心有一块圆形石板（称为天心石），环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加9块．下一层的第一环比上一层的最后一环多9块，向外每环依次也增加9块．已知每层环数相同，且下层比中层多729块，则三层共有扇面形石板（不含天心石）（）A．3699块B．3474块C．3402块D．3339块5．（5分）若过点（2，1）的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线2x﹣y﹣3＝0的距离为（）第1页（共26页）A．B．C．D．6．（5分）数列{an}中，a1＝2，am+n＝aman．若ak+1+ak+2+…+ak+10＝215﹣25，则k＝（）A．2B．3C．4D．57．（5分）如图是一个多面体的三视图，这个多面体某条棱的一个端点在正视图中对应的点为M，在俯视图中对应的点为N，则该端点在侧视图中对应的点为（）A．EB．FC．GD．H8．（5分）设O为坐标原点，直线x＝a与双曲线C：﹣＝1（a＞0，b＞0）的两条渐近线分别交于D，E两点．若△ODE的面积为8，则C的焦距的最小值为（）A．4B．8C．16D．329．（5分）设函数f（x）＝ln|2x+1|﹣ln|2x﹣1|，则f（x）（）A．是偶函数，且在（，+∞）单调递增B．是奇函数，且在（﹣，）单调递减C．是偶函数，且在（﹣∞，﹣）单调递增D．是奇函数，且在（﹣∞，﹣）单调递减10．（5分）已知△ABC是面积为的等边三角形，且其顶点都在球O的球面上．若球O的表面积为16π，则O到平面ABC的距离为（）A．B．C．1D．11．（5分）若2x﹣2y＜3﹣x﹣3﹣y，则（）A．ln（y﹣x+1）＞0B．ln（y﹣x+1）＜0第2页（共26页）C．ln|x﹣y|＞0D．ln|x﹣y|＜012．（5分）0﹣1周期序列在通信技术中有着重要应用．若序列a1a2…an…满足ai∈{0，1}（i＝1，2，…），且存在正整数m，使得ai+m＝ai（i＝1，2，…）成立，则称其为0﹣1周期序列，并称满足ai+m＝ai（i＝1，2…）的最小正整数m为这个序列的周期．对于周期为m的0﹣1序列a1a2…an…，C（k）＝aiai+k（k＝1，2，…，m﹣1）是描述其性质的重要指标，下列周期为5的0﹣1序列中，满足C（k）≤（k＝1，2，3，4）的序列是（）A．11010…B．11011…C．10001…D．11001…二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．（5分）已知单位向量，的夹角为45°，k﹣与垂直，则k＝．14．（5分）4名同学到3个小区参加垃圾分类宣传活动，每名同学只去1个小区，每个小区至少安排1名同学，则不同的安排方法共有种．15．（5分）设复数z1，z2满足|z1|＝|z2|＝2，z1+z2＝+i，则|z1﹣z2|＝．16．（5分）设有下列四个命题：p1：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内．p2：过空间中任意三点有且仅有一个平面．p3：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行．p4：若直线l⊂平面α，直线m⊥平面α，则m⊥l．则下述命题中所有真命题的序号是．①p1∧p4②p1∧p2③￢p2∨p3④￢p3∨￢p4三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17．（12分）△ABC中，sin2A﹣sin2B﹣sin2C＝sinBsinC．（1）求A；（2）若BC＝3，求△ABC周长的最大值．第3页（共26页）18．（12分）某沙...