小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com高三数学12月考一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，，则集合（）AB.C.D.2.已知函数满足：对任意，当时，都有成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.3.在中，内角，，对边分别为，，，若，，则（）A.6B.1C.3D.24.如图，正方体中，点是的中点，点为正方形内一动点，且平面，若异面直线与所成角为，则的最小值等于（）A.B.C.D.5.已知正四面体外接球的球心为，过点的平面与棱分别相交，记在平面两.的小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com侧的几何体的体积分别为，其中，则的最小值为（）AB.C.D.6.已知，，设甲：，乙：，则甲是乙的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.已知，，，则（）A.B.C.D.8.设实数，若不等式对任意恒成立，则的最小值为（）A.B.C.D.二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得6分，部分选的得部分分，有选错的得0分.9.已知，，，则下列结论正确的是（）A.B.C.D.10.已知，下列说法正确的是（）A.B..小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC.D.11.在平面直角坐标系xoy中，满足，其中．O为坐标原点，为的重心，为的外心，下列说法正确的是（）A.B.存在，使得C.当为直角三角形时，D.的最大值为三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知“，不等式恒成立”为假命题，则实数的取值范围为__________.13.已知函数的定义域为，其图象关于对称，若当时，，则__________.14.在中，，且，则__________；若点满足，且在上的高为，则的面积为__________.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.已知函数.（1）求曲线在点处的切线方程；（2）求证：.16.设数列的前n项和，数列满足．（1）求数列和的通项公式；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）若数列的前n项和，，求数列的前n项和．17.已知为坐标原点，向量，，设．（1）求单调递增区间；（2）在锐角三角形中，内角对边分别为，已知，求的取值范围．18.已知是各项都为正数的递增数列，给出两个性质：①对于中任意两项，在中都存在一项，使得；②对于中任意一项，在中都存在两项，使得．（1）若，判断是否满足性质①，说明理由；（2）若，判断是否同时满足性质①和性质②，说明理由；（3）若同时满足性质①和性质②，证明：成等差数列．19.对于一个函数和一个点，令函数，若是极值点，则称点是在的“边界点”．（1）对于函数，证明：对于点，存在点，使得点是在“边界点”．（2）对于函数，若不存在点，使得点是在的“边界点”，求的取值范围．（3）对于函数，若存在两个不同的点，使得点是在的“边界点”，求的取值范围．的的的小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comACCCDAAC9ABD10AC11ACD1213814①.##②.##15【小问1详解】当时，，函数求导得则故曲线在点处的切线方程为,整理得．【小问2详解】注意到时，，故，故单调递增；时，单调递减．所以函数的最大值为.故．16【小问1详解】当n＝1时，；由得（n≥2），∴（n≥2），又也符合，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴，．【小问2详解】，∴．∴，①∴，②①，②两式相减得：，所以．17【小问1详解】因为，所以，，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com的单调递增区间为．【小问2详解】由（1）得，或，，即或，，，，，，，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，，，故．18【小问1详解】由，性质①是任意，存在，令，则要满足，可得，可得，其中为偶数，为奇数，所以不成立，如：当时，，不存在这样的.【小问2详解】当时，，所以，所以存在使得数列满足性质①；对性质②，取，，则...