小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com山西大学附中2025～2026学年第一学期高三8月模块诊断（总第二次）解析版题号12345678910答案BABACCBCABDAD题号11答案ABD1．B【分析】根据中位数的定义求解.【详解】因为样本数据个数是偶数，所以这组数据的中位数是第3位数和第4位数的平均数，即.故选：B.2．A【详解】由，得.故选：A.3．B【详解】由题设，且，则.故选：B4．A【解】由可得，即，所以，因为方程的两根为，，因为，所以，可得，所以不等式的解集为：，即不等式的解集为，故选：A.5．C【解】试题分析：设三角形三边为3．5．7，所以最大角满足6．C【详解】根据是等差数列的前项和，由等差数列前项和公式可得.所以，化简可得.，即.得.将代入中，解得.将代入，可得.可得故选：C.7．B【分析】由题意，利用两角和与差的正弦公式可求得，再利用二倍角公式即可求得.【详解】因为，则，即，所以，则.故选：B.8．C小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解】依题意，将抛物线的图象向左平移2个单位，再向下平移3个单位，可得抛物线，即的图象，记抛物线的焦点为，记点为点平移后的点，由平移的性质可知，则，即，所以点的纵坐标为，即点到轴距离为.故选：C.9．ABD【解】对于A，由双曲线的实轴长是虚轴长的3倍，得，解得，A正确；对于B，双曲线的渐近线方程是，B正确；对于C，的焦距为，C错误；对于D，的离心率为，D正确.故选：ABD10．AD【解析】利用等比数列通项公式求解，，进而求得，，，从而判断各选项.【详解】由等比数列通项公式得，解得，或，又公比为整数，故，，故A选项正确；，故数列是公差为的等差数列，故B选项错误；，故，故C选项错误；，故为等比数列，即D选项正确；故选：AD.11．ABD【分析】对于A：利用真数大于0即可求得结果；对于B：利用偶函数定义即可证明；对于C：举反例即可判断；对于D：令函数，利用导数求得单调性再结合负负得正即可判断【详解】对于选项A：因为对数的真数大于0，故，故定义域为，故选项A正确；对于选项B:因为，定义域为关于原点对称，又，且，故为偶函数，故选项B正确；对于选项C：因为，故，故选项C正确；对于选项D：令，求导得，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故函数在区间上单调递减，而当时，，当时，当时，，所以，所以，当时，，所以，所以，故选项D正确；故选：ABD12．【解】因为，所以，故答案为：.13．【分析】分，和三种情况，结合二次函数的图象性质与极值的定义判断即可.【详解】由题意当时不成立，当时有两个零点与.①当时，开口向上，且，故当时，时，在处取到极大值；②当时，开口向下；当时，，无极大值；当时，在区间上，上，故在处取到极大值；当时，在区间上，上，故在处取到极小值.综上有或.故答案为：14．/【解】由题可知当两球外切且与正方体包装盒对角的三个面相切时盒子棱长最小，过正方体对角作截面如图，设此时盒子棱长为，则，，∴()，即盒子棱长最小值为.故答案为：.15．（1）；（2）最大值为，最小值为.【分析】（1）利用两角和的正弦公式以及二倍角的余弦公式、两角和的余弦公式将函数的解析式化简为，然后解不等式可得出函数的单调递增区间；（2）由，可计算出，然后由余弦函数的基本性质可求出函数在区间上的最大值和最小值.【解】（1）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，解不等式，得，因此，函数的单调递增区间为；（2）当时，.当时，函数取得最大值；当时，函数取得最小值.16．(1)2)【分析】（1）由题意可得：，方法一：代入点解得，，即可得方程；方法二：根据椭圆的定义可得，即可得方程；（2）由题意可得直线方程为，联立方程结合弦长公式可得，结合点到直线的距离公式求面积.【解】（1）因为焦距为，即，方法一：由题意可得：，解得，，所以椭圆方程．方法二：由题意可知：，右焦点，则可得，即，可得，所以椭圆方程．（2）因为，，直线方程为，即，联立方程，消去y可得，解得或，可得，且到直线的距离为，所以的面积．17．(1)①证明见解析；...